【推荐1】矩形ABCD满足BC＝2AB，E、F分别为AD、BC边上的动点，连接EF，沿EF将四边形DEFC翻折至四边形GEFH．
(1)①如图1，若点G落在矩形ABCD内，当∠BFE＝57°时，直接写出∠AEG＝                 ．

②如图2，若点G落在AB边上，当G为AB中点时，直接写出sin∠BFH＝                 ．

(2)如图3，若点G落在AB边上，且满足AB＝nAG，

①求的值（用含n的代数式表示）；
②在E、F运动的过程中，直接写出的值（用含n的代数式表示）

【推荐3】如图，在中，，将的边平移到处（点为点的对应点），再将 绕点逆时针旋转至，延长交于点，连接．

(1)连接，求证：；
(2)求证：、、三点共线；
(3)若 ，求．

【推荐1】已知抛物线的解析式为，直线的解析式为
（1）定义：抛物线上的点到直线距离的最小值叫做抛物线到该条直线的距离，取到直线距离最小的抛物线上的点叫做距离点．求证：无论为何值，抛物线到直线的距离都是；
（2）如图，若抛物线经过点和点与轴交于点．过顶点作轴，垂足为，点是线段上的一点，若是以为底角的等腰三角形，求点的坐标．

【推荐3】已知抛物线：y＝ax²﹣2ax＋c（a＞0）过点（﹣1，0）与（0，﹣3）．直线y＝x﹣6交x轴、y轴分别于点A、B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P是抛物线上的任意一点．连接PA，PB，使得△PAB的面积最小，求△PAB的面积最小时，P的横坐标；
（3）作直线x＝t分别与抛物线y＝ax²﹣2ax＋c（a＞0）和直线y＝x﹣6交于点E，F，点C是抛物线对称轴上的任意点，若△CEF是以点E或点F为直角顶点的等腰直角三角形，求点C的纵坐标．