【推荐1】已知：直线，点G为直线CD上一定点，点E是直线AB上一动点，连结EG．在EG的左侧分别作射线EM、GN，两条射线相交于点F，设．

(1)当，时，如图1位置所示，求的度数（用含有的式子表示），并写出解答过程；
(2)当时，过点G作EG的垂线．
①请在图2中补全图形；
②直接写出直线与直线CD所夹锐角的度数______（用含有的式子表示）．

【推荐2】综合与实践
问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题
直线，直线交，于，两点，点在直线上，平分， 过点作，交于点．
   

(1)如图1，若点在射线上，且，求的度数；
实践探究：按照要求补全图形，完成探究问题
(2)过点作的垂线交射线于点．
①如图2，当点在射线上，若，请按照要求补全图形，并直接写出的度数_________（用含的式子表示）；
②若的角分线交直线于点，点在线段上，请在备用图中探究与之间的数量关系，并证明．

【推荐1】如图1，已知直线分别与直线交于点P和点Q，，．
         
(1)求证：；
(2)如图2，P，Q两点分别沿直线和向左平移相同的单位长度得到E，F两点，点G在直线上运动，平分，点H在直线 上，连接的延长线交于点N，平分．
①若，，求的大小；
②当点G在之间时，直接写出，，之间的数量关系．

【推荐2】如图，已知直线与直线、分别相交于点、，点是位于下方，上方，右侧的一点，．
   
(1)求证：；
(2)若，分别平分，，请在图1中画出点，并连接，．判断与是否垂直，并说明理由（不要求尺规作图）；
(3)如图2，过点作垂直于直线，交于点，点是射线上一点，连接，，，作的角平分线，交于点，点是的邻补角平分线上一点，连接，若，试判断射线上是否存在一点，有，说明理由．