【推荐1】如图，在四边形中，，，，，动点P从点A出发沿方向向点D以的速度运动，动点Q从点C开始沿方向向点B以的速度运动，点P、Q同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．

(1)点P运动几秒时，四边形是平行四边形？并写出你的推理过程．
(2)在点P运动的过程中，是否存在四边形是矩形？若存在，请求出运动时间，若不存在，请说明理由．
(3)当四边形是正方形时，求的长．

【推荐2】如图，已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数是6，．

(1)在数轴上点A表示的数是____________，点B表示的数是____________；
(2)若点D是线段的中点，点E在数轴上，且，求的长；
(3)动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒，求当t为何值时，原点O恰好为线段的中点．

【推荐1】解答下列各题
（1）计算|2﹣|+（π﹣1）⁰+﹣（）^-1
（2）解方程组

【推荐2】解方程组
(1)
(2)

【推荐3】（1）计算：；
（2）解方程组：

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，，且．
   
(1)求，的值；
(2)①在轴的正半轴上存在一点，使，求点的坐标；
②在坐标轴上一共存在多少个点，使成立？请直接写出符合条件的点的坐标．

【推荐2】将矩形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点，点P在边上（点P不与点O，C重合），沿着折叠该纸片，得点O的对应点．
   
(1)如图1，若，则________°；
(2)如图2，若，求的面积；
(3)连接，当是直角三角形时，直接写出此时点P的坐标．

【推荐3】在平面直角坐标系：中，过点分别作轴，轴的垂线，分别交轴，轴于点，．点，在其所在的坐标轴上对应的数都是1．连接．
(1)求三角形的面积．
(2)是轴上一点，连接．
①若三角形的面积等于三角形的面积的一半，求坐标．
②在①的条件下，若直线交轴正半轴于点，求三角形的面积和三角形的面积的比值．

【推荐1】某经销商在市场价格为元/千克时收购了某种有机蔬菜千克存放入冷库中．据预测，该种蔬菜的市场价格每天每千克将上涨元，但冷库存放这批蔬菜时每天需要支出各种费用合计元，已知这种蔬菜在冷库中最多保存天，同时，平均每天将会有千克的蔬菜损坏不能出售．
(1)若存放天后，将这批蔬菜一次性出售，设这批蔬菜的销售总金额为元，试写出与之间的函数关系式．
(2)经销商想获得利润元，设将这批蔬菜存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用）
(3)经销商将这批蔬菜存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？

【推荐2】一批机器需要零件200个，每天加工20个．若设剩余量为y(个)，加工天数为x(天)．
(1)求y(个)随x(天)变化的函数表达式；
(2)当剩余零件为120个时，加工了多少天？

【推荐3】如图，小明利用装了部分水的量筒和一些体积相同的小球进行了如下实验：

请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)放入一个小球，量筒中水面升高_______；放入5个小球，量筒中水面的高度为_______；
(2)量筒中水面的高度与放入小球的个数（个）之间的表达式为________；
(3)在图1的量筒中放入几个小球时，水面刚好到达量筒口？