如图，已知
是
的半径，过上一点D作弦
垂直于，连接
，
．线段
为的直径，连接
交于点
．
(1)求证：
；(2)若
平分
，求
的值
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更新时间：2024-03-28 19:07:49
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知：如图，等边三角形
与等边三角形
的一边重合．
(1)求证：四边形
是平行四边形．
(2)若
的边长为
，求所组成的平行四边形各组对边之间的距离．
与等边三角形的一边重合．(1)求证：四边形
是平行四边形．(2)若
的边长为，求所组成的平行四边形各组对边之间的距离．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图1，在中，
，点M从点B出发沿射线方向，在射线上运动．在点M运动的过程中，连结
，并以为边在射线上方，作等边
，连结
．
(1)当
___________
时，
；
(2)若为等边三角形，
①如图1，求证：
；
②如图2，当点M运动到线段之外（即点M在线段的延长线上时），其它条件不变（仍为等边三角形），请写出此时线段、
、满足的数量关系，并证明．
中，，点M从点B出发沿射线方向，在射线上运动．在点M运动的过程中，连结，并以为边在射线上方，作等边，连结．(1)当
___________时，；(2)若
为等边三角形，①如图1，求证：
；②如图2，当点M运动到线段
之外（即点M在线段的延长线上时），其它条件不变（仍为等边三角形），请写出此时线段、、满足的数量关系，并证明．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，为的直径，
为弦，
于点
，连接
并延长交于点，连接
交于点
，连接．
(1)求证：
；
(2)若
，求和
的长．
为的直径，为弦，于点，连接并延长交于点，连接交于点，连接．(1)求证：
；(2)若
，求和的长．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AC平分∠DAB，
于点D，E是AB延长线上一点．
(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若
，
，⊙O的半径为
，求线段CE的长．
于点D，E是AB延长线上一点．(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)若
，，⊙O的半径为，求线段CE的长．
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内接于半圆
是直径，点
的中点，连接
，
于点
．
；
，求
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在中，以为直径的与交于点
，且
．
(1)求证：
；
(2)若与相切于点
，求
的度数；
(3)用无刻度的直尺和圆规作出劣弧
的中点
（不写作法，保留作图痕迹）．
中，以为直径的与交于点，且．(1)求证：
；(2)若
与相切于点，求的度数；(3)用无刻度的直尺和圆规作出劣弧
的中点（不写作法，保留作图痕迹）．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】停车楔（如图①）是一种固定汽车轮胎的装置，在大型货车于坡道停车时，放停车楔的作用尤为重要．如图②是轮胎和停车楔的示意图，当车停于水平地面上时，将停车楔
置于轮胎后方即可防止车辆倒退，此时紧贴轮胎，边与地面重合且与轮胎相切于点
．为了更好地研究这个停车楔与轮胎的关系，小明在示意图②上，连接
并延长交于点，连接
后发现
．
；
(2)小明通过查阅资料从停车楔的规格了解到，此停车楔的高度为
（点到所在直线的距离），支撑边与底边的夹角
，求轮胎的直径．
置于轮胎后方即可防止车辆倒退，此时紧贴轮胎，边与地面重合且与轮胎相切于点．为了更好地研究这个停车楔与轮胎的关系，小明在示意图②上，连接并延长交于点，连接后发现．
；(2)小明通过查阅资料从停车楔的规格了解到，此停车楔的高度为
（点到所在直线的距离），支撑边与底边的夹角，求轮胎的直径．
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