【推荐1】如图，已知是的直径，点，在上，的延长线与的延长线相交于点，且，．
   
(1)求证：是的平分线；
(2)求的度数；
(3)求的值．

【推荐3】如图，中，，，点D在线段上运动（点D不与B、C重合），连接，作，交线段于E．

(1)当时，______；
(2)当时，求证：；
(3)当能成为等腰三角形吗，求的度数．

【推荐1】如图，在中，，，点E是边的中点，点F，G分别在，上，且．

(1)求证：；
(2)若，求四边形的面积．

【推荐2】如图，在矩形中．
   
(1)仅用无刻度的直尺和圆规在矩形的边上找一点，使平分．不写作法，但要求保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下，，，求的面积．

【推荐3】已知中，，D是边上一个动点，连接，以为直角边作等腰，其中．
   
(1)如图1，
①求证：．
②线段之间存在的数量关系为_________．
(2)如图2，若，在动点D运动过程中，当周长取得最小值时，求此时的长．

【推荐1】今年暑假，妈妈带着明明去草原骑马，如图，妈妈位于游客中心A的正北方向的B处，其中，明明位于游客中心A的西北方向的C处，烈日当空，妈妈准备把包里的太阳帽给明明送去，于是，妈妈向正西方向匀速步行，同时明明骑马向南偏东60°方向缓慢前进，15分钟后，他们在游客中心A的北偏西37°方向的点D处相遇．

(1)求妈妈步行的速度；
(2)求明明从C处到D处的距离．（参考数据：，结果保留两位小数）

【推荐2】钓鱼岛自古以来就是中国领土．中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测．如图，E、F为钓鱼岛东西两端．某日，中国一艘海监船从A点向正北方向巡航，其航线距离钓鱼岛最近距离CF=公里，在A点测得钓鱼岛最西端F在最东端E的东北方向（C、F、E在同一直线上）．求钓鱼岛东西两端的距离．（，，结果精确到0.1）

【推荐3】如图，在海面上生成了一股强台风，台风中心（记为点M）位于滨海市（记作点A）的南偏西15°，距离为 千米，且位于临海市（记作点B）正西方向千米处．台风中心正以72千米/时的速度沿北偏东60°的方向移动（假设台风在移动过程中的风力保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭．
（1）滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭？请说明理由．
（2）若受到此次台风侵袭，该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时？