【推荐1】和中，，，，、分别为、边的高，且，则的度数为______．

【推荐2】如图，在中，为边的中点，于点，于点，且．若，则的大小为__________度．

【推荐3】如图，在矩形中，，点是的中点，将矩形沿直线折叠，点的对应点为点，延长，交边于点．若点是的三等分点，则的长为______．

【推荐1】如图所示，在Rt△OAB中．斜边OB在x轴的正半轴上，直角顶点A在第四象限内，S_△OAB＝20，OA：AB＝1：2，则点B的坐标为_____

【推荐2】如图，点是的八等分点．若的半径为6，则五边形的面积为________．

【推荐3】如图，在菱形中，对角线，交于点，为的中点，连接．若，，则的长为____________．
   

【推荐1】两边之比为黄金分割比的矩形称为“黄金矩形”，许多经典的艺术作品如希腊雅典的巴特农神庙、蒙娜丽莎或断臂维纳斯等都包含有黄金分割比，它能给人们带来视觉上的美感。如图，矩形就是一个“黄金矩形”，其对角线与边的夹角近似为，为边比上的一点，与的交点为现将矩形一边DC沿直线折叠，使点落在点上，且满足与垂直，则______．

【推荐2】如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片折叠，使C点与A点重合，则折痕的长是_______．

【推荐3】如图，长方形中，为的中点，将沿直线折叠时点落在点处，连接，若，则______度．

【推荐1】如图，在的网格图中，点A、B、C、D都在小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则的值是______．

   

【推荐2】如图，是的弦，，点是上的一个动点，且，若点、分别是、的中点，则长的最大值是______．
   

【推荐3】如图，将平行四边形ABCD绕点D逆时针旋转150°，得到平行四边形DEFG，这时点C、E、G恰好在同一直线上，延长AD交CG于点H．若AD＝2，∠A＝75°，则HG＝_____．