【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，已知直线分别交轴、轴于点，直线分别交轴、轴于点．

                                                     备用图
(1)求线段的中点坐标；
(2)若点是直线上的一点，连接，若，求点的坐标；
(3)在（2）的条件下，若点在第一象限内，以为顶点作，射线交轴于．求点的坐标．

【推荐2】学完平移与旋转后，数学老师再次介绍了截长补短法：截长补短法是初中几何题中一种添加辅助线的方法，也是把几何题化难为易的一种策略．截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等，补短就是通过延长或者旋转等方式使两条短边拼合到一起，从而解决问题．
例如：如图1，已知点P是的平分线上一点，点A是射线上任意一点，在上截取B点，使（截长法），连接，易得：．如图2，已知中，平分，延长至点F（补短法），使得，连接，易得．
   
问题情境：
今天我们继续运用截长补短法进行探究学习．如图3，点P是等边外一点，连接且满足，线段之间有何等量关系呢？
经过探究，勤奋小组讲解了他们的思路：
如图4，在上截取一点Q，使，连接．
∵是等边三角形，
∴，
又∵，∴，
又∵   ∴
∴（依据1：                  ）
∴，
∴，即
可知是等边三角形（依据2：                  ），所以，因此最终得出线段 之间的等量关系是                  ．
   
反思交流：
（1）①上述证明过程中“依据1”“依据2”分别指什么？
依据1：                                    ．
依据2：                                    ．
②图3中线段之间的等量关系是                  ．
探索发现：
（2）创新小组受勤奋小组的启发，把点D移动到边下方，如图5，是等边三角形，且点D是边下方一点，，将绕点A逆时针旋转得到，根据上述解题思路，继续探究三条线段之间的等量关系，并写出你的证明过程．
   
问题解决：
（3）请你参考上面的解题思路，探究并解决下列问题：如图6，在正方形内有一点P，且，，则＝         ．

【推荐2】如图1，四边形内接于，，点C在上，于点F．
   
(1)连接，求证：．
(2)设为x度，为y度，写出y关于x的函数表达式．
(3)如图2，作于点G，连接并延长交于点H．
①，，，求的长．
②若，求的长．