张老师对李华和刘强两位同学从数学运算、逻辑推理、直观想象和数据分析四个方面考核他们的数学素养,单项检测成绩(百分制)列表如下:
(1)分别对两人的检测成绩进行数据计算,补全下表:
(2)你认为李华和刘强谁的数学素养更好?结合数据,从两个角度进行分析;
(3)若将数学运算、逻辑推理、直观想象、数据分析四个检测成绩分别按权重
的比例计算最终考核得分,谁的最终得分高?
姓名 | 数学运算 | 逻辑推理 | 直观想象 | 数据分析 |
李华 | 86 | 85 | 80 | 85 |
刘强 | 74 | 87 | 87 | 84 |
姓名 | 平均分 | 中位数 | 众数 | 方差 |
李华 | 84 | 85 | 85 | |
刘强 | 83 | 87 | 22.8 |
(3)若将数学运算、逻辑推理、直观想象、数据分析四个检测成绩分别按权重
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更新时间:2024-04-01 21:51:23
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【推荐1】某校九年级体育期末检测自选项目有篮球、跳绳、立定跳远,每个学生任选一项为自选考试项目.
(1)求学生甲与乙至少有一人自选篮球的概率;
(2)除自选项目以外,长跑为必考项目,校内体育活动表现是必查项目,学生甲与乙的期末体育各项成绩(百分制)的统计图表如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/16/78283ff0-1305-499f-a1fb-71cdc8177c6a.jpg?resizew=339)
①补全条形统计图;
②如果期末体育考试成绩按照扇形统计图(图2)各项所占之比计算(百分制),请通过计算说明甲、乙两人谁的期末体育成绩高.
(1)求学生甲与乙至少有一人自选篮球的概率;
(2)除自选项目以外,长跑为必考项目,校内体育活动表现是必查项目,学生甲与乙的期末体育各项成绩(百分制)的统计图表如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/16/78283ff0-1305-499f-a1fb-71cdc8177c6a.jpg?resizew=339)
考生 | 自选项目 | 长跑 | 校内体育活动 |
甲 | 95 | 100 | 95 |
乙 | 100 | 95 | 95 |
②如果期末体育考试成绩按照扇形统计图(图2)各项所占之比计算(百分制),请通过计算说明甲、乙两人谁的期末体育成绩高.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/15/615022c9-d997-4df5-a9e2-cd6f6436b53b.jpg?resizew=146)
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【推荐2】学校广播站要招聘一名播音员,考查形象、知识面、普通话三个项目(每个项目按百分制计分).若按形象占10%,知识面占40%,普通话占50%计算加权平均数,作为最后评定的总成绩.李颖和张明两位同学的各项成绩如表所示:
(1)计算李颖同学的总成绩;
(2)若张明同学要在总成绩上超过李颖同学,求x的范围.
项 目 选 手 | 形 象 | 知识面 | 普通话 |
李 颖 | 70 | 80 | 88 |
张 明 | 80 | 75 | x |
(2)若张明同学要在总成绩上超过李颖同学,求x的范围.
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【推荐3】综合与实践
【问题再现】
(1)课本中有这样一道概率题:如图1,这是一个可以自由转动的转盘,转动转盘,当转盘停止时,指针落在蓝色区域和橙色区域的概率分别是多少?请你解答.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/aa70d960-2bb5-489e-b6e1-6e0df80a0733.png?resizew=157)
【类比设计】
(2)在元旦晚会上班长想设计一个摇奖转盘.请你在图2中设计一个转盘,自由转动这个转盘,当它停止转动时,三等奖:指针落在红色区域的概率为
,二等奖:指针落在白色区域的概率为
,一等奖:指针落在黄色区域的概率为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/c6d6a67a-a898-43e2-b66e-c8c7e15d92f3.png?resizew=159)
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(3)在一次促销活动中,某商场为了吸引顾客,设立转盘,转盘被平均分为10份,顾客每消费200元转动1次,对准红1份,黄2份、绿3份区域,分别得奖金100元、50元、30元购物券,求转动1次所获购物券的平均数.
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名校
【推荐1】种子被称作农业的“芯片”,粮安天下,种子为基.农科院计划为某地区选择合适的甜玉米种子,随机抽取20块自然条件相同的试验田进行试验,得到各试验田每公顷产量(单位:
),并对数据(每公顷产量)进行了整理、描述和分析,下面给出了部分信息:
a.20块试验田每公顷产量的频数分布表如下:
b.试验田每公顷产量在
这一组的是:7.55 7.55 7.57 7.58 7.59 7.59
c. 20 块试验田每公顷产量的统计图如下:
的值;
(2)随机抽取的这20块试验田每公顷产量的中位数为______.
(3)下列推断合理的是______(填序号);
①20块试验田的每公顷产量数据中,每公顷产量低于
的试验田数量占试验田总数的
;
②3号试验田每公顷产量在20块试验田的每公顷产量数据中从高到低排第5名.
(4)
号试验田使用的是甲种种子,11~20号试验田使用的是乙种种子,已知甲、乙两种种子的每公顷产量的平均数分别为
及
,若某种种子在各试验田每公顷产量的10个数据的方差越小,则认为这种种子的产量越稳定.据此推断:甲、乙两种种子中,这个地区比较适合种植的种子是______(填“甲”或“乙”).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e46bff1ba235329ed6ae1321e33f3b5.png)
a.20块试验田每公顷产量的频数分布表如下:
每公顷产量 | 频数 |
3 | |
2 | |
6 | |
5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94f69e4c9a0779a57e03af885e443b9a.png)
c. 20 块试验田每公顷产量的统计图如下:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)随机抽取的这20块试验田每公顷产量的中位数为______.
(3)下列推断合理的是______(填序号);
①20块试验田的每公顷产量数据中,每公顷产量低于
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0ab5c1b86983380e75e0d12ddc92705.png)
②3号试验田每公顷产量在20块试验田的每公顷产量数据中从高到低排第5名.
(4)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e6cb32465e7dcd8bc03f0dd8f32904f.png)
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【推荐2】3月14日是国际数学日.为进一步提高学生学习数学的兴趣.某校开展了一次数学趣味知识竞赛,其评分等级如下:
:90分及以上为优秀;
:80-89分为良好;
:60-79分为及格;
:60分以下为不及格.教研员随机抽取20名学生的成绩进行分析,并将测试成绩制成如图表,据此回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/1/b3a0fa74-5ef4-436b-8dc4-8ceff772afcf.png?resizew=372)
(1)求被抽取的这20名学生的平均测试成绩;
(2)所抽取的这些学生测试成绩的中位数是落在______等级;
(3)若参加此次测试的学生有800人,请估计此次测试成绩在“优秀”等级的有多少人?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/1/b3a0fa74-5ef4-436b-8dc4-8ceff772afcf.png?resizew=372)
(1)求被抽取的这20名学生的平均测试成绩;
(2)所抽取的这些学生测试成绩的中位数是落在______等级;
(3)若参加此次测试的学生有800人,请估计此次测试成绩在“优秀”等级的有多少人?
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【推荐1】某篮球队在一次联赛中共进行了10场比赛,已知10场比赛的平均得分为88分,且前9场比赛的得分依次为:97、91、85、91、84、86、85、82、88.
(1)求第10场比赛的得分;
(2)求这10场比赛得分的中位数,众数和方差.
(1)求第10场比赛的得分;
(2)求这10场比赛得分的中位数,众数和方差.
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解答题-问答题
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【推荐2】甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下:
甲:8,8,7,8,9
乙:5,9,7,10,9
(1)填写表:
(2)教练根据这5次成绩,选择甲参加射击比赛,教练的理由是什么?
(3)如果乙再射击1次,命中8环,那么乙的射击成绩的方差 .(填“变大”、“变小”或“不变”
甲:8,8,7,8,9
乙:5,9,7,10,9
(1)填写表:
平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 | |
甲 | 8 | 8 | 8 | 0.4 |
乙 | 9 | 3.2 |
(3)如果乙再射击1次,命中8环,那么乙的射击成绩的方差 .(填“变大”、“变小”或“不变”
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】某学校要调查学生关于“新冠肺炎”防治知识的了解情况,从七、八年级各随机抽取了10名学生进行测试(满分10分),测试成绩整理、描述和分析如下:(成绩得分用x表示,共分成四组:A.8.0≤x<8.5,B.8.5≤x<9.0,C.9.0≤x<9.5,D.9.5≤x≤10.0)
七年级10名学生的成绩是:8.0,8.6,9.9,9.6,9.0,9.9,10.0,8.2,8.9,9.9.
八年级10名学生的成绩在C组中的数据是:9.4,9.0,9.3.
七、八年级抽取的学生成绩统计图表如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/2/48fd6f5c-bbb8-412d-b18d-9076f90c3811.png?resizew=293)
根据以上信息,解答下列问题:
(1)请直接写出上述图表中a,b,c的值;
(2)根据以上数据,你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“新冠肺炎”知识较好?请说明理由.
(3)该校七、八年级共1200人参加了此次调查活动,估计参加此次调查活动成绩优秀(x≥9.0)的学生人数是多少.
七年级10名学生的成绩是:8.0,8.6,9.9,9.6,9.0,9.9,10.0,8.2,8.9,9.9.
八年级10名学生的成绩在C组中的数据是:9.4,9.0,9.3.
七、八年级抽取的学生成绩统计图表如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/2/48fd6f5c-bbb8-412d-b18d-9076f90c3811.png?resizew=293)
年级 | 七年级 | 八年级 |
平均数 | 9.2 | 9.2 |
中位数 | 9.3 | b |
众数 | c | 10.0 |
方差 | 0.52 | 0.504 |
(1)请直接写出上述图表中a,b,c的值;
(2)根据以上数据,你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“新冠肺炎”知识较好?请说明理由.
(3)该校七、八年级共1200人参加了此次调查活动,估计参加此次调查活动成绩优秀(x≥9.0)的学生人数是多少.
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【推荐2】“三月三”是广西重要的传统节日,在节日期间人们会开展丰富多彩的活动,其中“抛绣球”是壮族最为流行的传统体育项目之一.在某次民族运动会的高杆投绣球团体比赛中,共有30支代表队参赛,每支代表队10人,每人投10次,投进1个计1分,不进或违规投球计0分,随机抽取两个代表队的比赛得分如下:
甲队:5 6 6 8 8 9 9 9 10 10
乙队:6 7 7 8 8 8 8 9 9 10
得分统计图:
根据以上信息,回答下列问题:
(1)
______
(填“>”“=”或“<”);
(2)请直接写出m,n的值;
(3)按比赛规定,得分9分以上(含9分)为A等级,请估计本次比赛30支代表队中获得A等级共有多少人?
(4)从中位数和方差中任选其一进行分析,你认为甲,乙哪个队发挥的更好?请说明理由.
甲队:5 6 6 8 8 9 9 9 10 10
乙队:6 7 7 8 8 8 8 9 9 10
得分统计图:
平均数 | 中位数 | 方差 | |
甲 | 8 | ||
乙 | 8 |
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e123559f5425d7bb846551073c27e1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19bfb85f60d07d322646b14160b9c2a0.png)
(2)请直接写出m,n的值;
(3)按比赛规定,得分9分以上(含9分)为A等级,请估计本次比赛30支代表队中获得A等级共有多少人?
(4)从中位数和方差中任选其一进行分析,你认为甲,乙哪个队发挥的更好?请说明理由.
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