【推荐1】如图，有一个直角三角形ABC，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，AD平分∠BAC，点E在斜边AB上且AE＝AC．
（1）△BED是何特殊三角形？说明理由；
（2）求线段CD的长．

【推荐2】已知和都是等腰直角三角形，，连接．

(1)如图1，若点B、D、E在同一直线上，已知，求线段的长度．
(2)如图2，当时，过点B作并交的延长线于点G，与交于点F，求证：点F为的中点．

【推荐3】如图，四边形是半圆的内接四边形，是直径，．

(1)设的半径为r，用含r的代数式表示线段．
(2)若，求的半径．

【推荐1】定义：等腰三角形，如果腰长是底边长的两倍，则称三角形是等腰倍边三角形．

(1)如图1，在等腰倍边三角形中，，，求和的值．
(2)如图2，平行四边形，，对角线交于点，分成的四个以为顶点的三角形中，若和为等腰倍边三角形，请你求出的值．

【推荐2】如图在平面直角坐标系中，已知直线交轴于点，交轴于点．直线与直线相交于点，交轴于点，交轴于点．

   
(1)直接写出点的坐标______；
(2)若点是线段上的一个动点，设点的横坐标是，的面积是，求与之间的函数解析式；
(3)平面直角坐标系内是否存在点，使以点，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐1】如图，中，，是中线，的平分线交于点O，与相切于点E．

(1)求证：是的切线；
(2)若，求的半径．

【推荐2】如图，以为直径的半圆中，点为圆心，点在圆上，过点作，且．连接，分别交，于点，，与交于点，若．

(1)求证：是的切线．
(2)求的值．

【推荐3】如图，四边形内接于，是的直径，过点B作，垂足为点E，平分；
   
(1)判断与的位置关系，并说明理由；
(2)若，的半径为1，请求出图中阴影部分的面积．

【推荐1】如图，△ABC中，点D、点E分别在AC、AB上，已知AE•AB＝AD•AC，
（1）求证：∠B＝∠ADE；
（2）如果AE＝2，AD＝3，DE＝3.5，EB＝4，求BC．

【推荐2】如图1，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠B＝60°，CD是△ABC的高，将△BDC绕着点D逆时针旋转，得到图2的△BDC′，连接AC′，BC，

(1)若BDAC上，BD=1，则旋转角是       °，点C到
的运动路径是       ．
(2)求；

【推荐3】如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点D，CD=BD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F，交AB的延长线于点E．

(1)求证：EF⊥AC；
(2)若AF=9，EF=12，求OE的长.