【推荐1】（1）以C为顶点，直线AD为一边，在∠DAB的内部作一个角，使它等于∠DAB（不用写做法，保留作图痕迹）
（2）猜想所作角另一边和直线AB位置关系，并说明理由

【推荐2】如图，已知线段，请利用尺规作图法作，使．（保留作图痕迹，不写作法

【推荐3】如图，已知反比例函数的图象经过点轴于点，点为轴正半轴上一点，连接．
   
(1)求反比例函数的表达式；
(2)请用无刻度的直尺和圆规，在轴正半轴上找一点，使得（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用铅笔作图）；
(3)在（2）的条件下，求证：．

【推荐1】定义：如图①，点M、N把线段AB分割成AM、MN和BN，若以AM，MN、BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．

（1）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，若AM＝2，MN＝3，求BN的长；
（2）如图2，在Rt△ABC中，AC＝BC，点M，N在斜边AB上，∠MCN＝45°，求证：点M，N是线段AB的勾股分割点（提示：把△ACM绕点C逆时针旋转90°）
（3）在（2）的前提下，若∠BCN＝15°，BN＝1．求AN的长．

【推荐3】在中，，，，将沿某条直线折叠，使三角形的顶点A与B重合，折痕为DE.

（1）试求的周长；
（2）若，求的度数．

【推荐1】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点O是AC上一点，以OC为半径的⊙O与AB相切于点D，弦DE⊥AC于点F，连接CE．

（1）若AC＝8，BC＝6，求⊙O的半径；
（2）若CE∥AB，求sinA的值．

【推荐2】如图，AB是的直径，为弧AB的中点，延长到点，使，连接.
（1）求的度数.
（2）求证：与相切.

【推荐3】如图，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，AD与△ABC的外接圆⊙O交于点D．
（1）求证：DB＝DC；
（2）若∠CAB＝30°，BC＝4，求劣弧的长度．