【推荐1】先阅读下列两段材料，再解答下列问题：
（一）例题：分解因式：
解：将“”看成整体，设，则原式，
再将“”换原，得原式；
上述解题目用到的是：整体思想，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法；
（二）常用因式分解的方法有提公因式法和公式法，但有的多项式只用上述一种方法无法分解，例如，我们细心观察就会发现，前面两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整分解了．
过程：
，
这种方法叫分组分解法，对于超过三项的多项式往往考虑这种方法．
利用上述数学思想方法解决下列问题：
（1）分解因式：
（2）分解因式：
（3）分解因式：；

【推荐2】老师在讲完乘法公式的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：
解：

即当时，的值最小，最小值是0，

当时，的值最小，最小值是1，
∴的最小值是1．
请你根据上述方法，解答下列各题
(1)当______时，代数式的最小值是______；
(2)若，当______时，有最______值（填“大”或“小”），这个值是______；
(3)若，求的最小值．

【推荐3】在乘法公式的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究问题，通过用不同的方法求同一个平面图形的面积验证了平方差公式和完全平方公式，我们把这种方法称为等面积法．类似地，通过不同的方法求同一个立体图形的体积，我们称为等体积法；
根据课堂学习的经验，解决下列问题：
在一个边长为 的正方体中挖出一个边长为的正方体（如图1），然后利用切割的方法把剩余的立体图形（如图2）分成三部分（如图３）,这三部分长方体的体积依次为，，．
        

（1）分解因式：                      ；
（2）请用两种不同的方法求图１中的立体图形的体积：（用含有的代数式表示）
①                      ；                  
②                      ；
思考：类比平方差公式，你能得到的等式为                            ；
（3）应用：利用在（2）中所得到的等式进行因式分解： ；
（4）拓展：已知，你能求出代数式的值为           ．