【特例感知】
（1）如图①，
和
是等腰直角三角形，
，点
在
上，点
在
的延长线上，连接
，
，写出图中一对你认为全等的三角形_________；
【类比迁移】
（2）如图②，将图1中的绕着点
顺时针旋转
，那么第（1）问的结论是否仍然成立？如果成立，证明你的结论；如果不成立，说明理由．
【方法运用】
（3）如图③，若
，点是线段
外一动点，
，连接．若将
绕点顺时针旋转
得到
，连接，是否有最小值，若有请求出最小值；若没有，请说明理由．
（1）如图①，
和是等腰直角三角形，，点在上，点在的延长线上，连接，，写出图中一对你认为全等的三角形_________；【类比迁移】
（2）如图②，将图1中的
绕着点顺时针旋转，那么第（1）问的结论是否仍然成立？如果成立，证明你的结论；如果不成立，说明理由．【方法运用】
（3）如图③，若
，点是线段外一动点，，连接．若将绕点顺时针旋转得到，连接，是否有最小值，若有请求出最小值；若没有，请说明理由．
更新时间：2024-04-08 17:04:07
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【推荐1】如图1，点M为直线AB上一动点，△PAB，△PMN都是等边三角形，连接BN，
(1)M点如图1的位置时，如果AM=5,求BN的长；
(2)M点在如图2位置时，线段AB、BM、BN三者之间的数量关系__________________；
(3)M点在如图3位置时，当BM=AB时，证明：MN⊥AB．
(1)M点如图1的位置时，如果AM=5,求BN的长；
(2)M点在如图2位置时，线段AB、BM、BN三者之间的数量关系__________________；
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【推荐2】如图，
为等边三角形，点D为BC延长线上的一点，射线CM平分∠ACD，E是CM上一点，且CE=BD，连接AD、AE、DE ．
（1）根据描述补全图形（角平分线无需尺规作图）
（2）试判断
的形状，并说明理由．
为等边三角形，点D为BC延长线上的一点，射线CM平分∠ACD，E是CM上一点，且CE=BD，连接AD、AE、DE ．（1）根据描述补全图形（角平分线无需尺规作图）
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的对角线
上一点．
；
的垂线，交边
，求证：
是等腰三角形；
，求
解答题-问答题
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适中
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【推荐1】如图，矩形
放置在平面直角坐标系中，为坐标原点，点
在
轴上，点在
轴上，
，
，过点的直线交矩形的边于点
，且点不与点
，重合，过点作射线
交轴于点，交轴于点
，使得
．
为等腰直角三角形，求点的坐标．
(2)如图②，过点作
交轴于点
，连接
，
．若四边形
是平行四边形，求的坐标．
放置在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在轴上，点在轴上，，，过点的直线交矩形的边于点，且点不与点，重合，过点作射线交轴于点，交轴于点，使得．
为等腰直角三角形，求点的坐标．(2)如图②，过点
作交轴于点，连接，．若四边形是平行四边形，求的坐标．
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名校
【推荐2】如图，已知
，延长到，使得
，若
，连接、
，交
于点．
是矩形；
(2)连接，若
，
，求的长．
，延长到，使得，若，连接、，交于点．
是矩形；(2)连接
，若，，求的长．
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【推荐1】已知，如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=8，AC=6，点 D 在边 BC 上（不 与点 B、C 重合），点 E 在边 BC 的延长线上，∠DAE=∠BAC，点 F 在线段 AE 上，∠ACF=∠B．设 BD=x．
（1）若点 F 恰好是 AE 的中点，求线段 BD 的长；
（2）若 y=
，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）当△ADE 是以 AD 为腰的等腰三角形时，求线段 BD 的长．
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【推荐2】已知：如图，在四边形
中，
，对角线
、
交于点，点在边
上，连接
交线段
于点
，
．
（1）求证：
；
（2）连接
，求证：
．
中，，对角线、交于点，点在边上，连接交线段于点，．（1）求证：
；（2）连接
，求证：．
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中，
，
交
的位置关系，并说明理由；
，求
