如图，直线
，连接
，直线
、
及线段把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点
落在某个部分时，连接
，
，构成
，
，
三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是
角）落在第①部分时，求证：
；
(2)当动点落在第②部分时，是否成立？如果成立，请说明理由；不成立直接写出结论．
(3)当动点落在第③部分时，全面探究，，之间的关系，并写出动点的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．
，连接，直线、及线段把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点落在某个部分时，连接，，构成，，三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是角）
落在第①部分时，求证：；(2)当动点
落在第②部分时，是否成立？如果成立，请说明理由；不成立直接写出结论．(3)当动点
落在第③部分时，全面探究，，之间的关系，并写出动点的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．
11-12七年级下·江苏盐城·期中 查看更多[21]
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更新时间：2024-04-26 14:15:25
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图1，
中，点
分别在
边上，且
，点
是边
上一动点，过点
作
与线段交于点
．
求证：
若点在边上运动，保证点存在且不与点重合．探究：当点满足怎样的位置条件，
成立?请在图2中画出符合条件的图形，并说明理由．
在的条件下，若成立，直接写出
与ZEDH之间的数量关系
中，点分别在边上，且，点是边上一动点，过点作与线段交于点．求证：若点在边上运动，保证点存在且不与点重合．探究：当点满足怎样的位置条件，成立?请在图2中画出符合条件的图形，并说明理由．在的条件下，若成立，直接写出与ZEDH之间的数量关系
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适中
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【推荐2】如图，点，点在
外，连接
，
，，且
，
，
.
(1)尺规作图：作
的角平分线并与相交于点
（保留作图痕迹，不写做法）
(2)求证：
.
，点在外，连接，，，且，，.(1)尺规作图：作
的角平分线并与相交于点（保留作图痕迹，不写做法）(2)求证：
.
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中，
，过点B作
交
，连接
．
为矩形；
，求
的长．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知△ABC是等边三角形，点D是BC边上一点．
（1）以AD为边构造等边△ADE（其中点D、E在直线AC两侧），连接CE，猜想CE与AB的位置关系，并证明你的结论；
（2）若过点C作CM∥AB，在CM上取一点F，连AF、DF，使得AF＝DF，试猜想△ADF的形状，并证明你的结论．
（1）以AD为边构造等边△ADE（其中点D、E在直线AC两侧），连接CE，猜想CE与AB的位置关系，并证明你的结论；
（2）若过点C作CM∥AB，在CM上取一点F，连AF、DF，使得AF＝DF，试猜想△ADF的形状，并证明你的结论．
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适中
(0.65)
【推荐2】推理填空：
已知，如图∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC∥EF．
证明：∵∠1=∠2
∴
( )
∴ =∠5 ( )
又∵∠3=∠4
∴∠5= （ ）
∴BC∥EF （ ）
已知，如图∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC∥EF．
证明：∵∠1=∠2
∴
( )∴ =∠5 ( )
又∵∠3=∠4
∴∠5= （ ）
∴BC∥EF （ ）
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与
这样位置关系的角称为“外错角”．试完成下面的探究问题．
是直线
、
被直线
裁出的一对外错角，且
，试说明
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，
是
的中线，
是的中线，且
．求证：
；
(2)平分
．
是的中线，是的中线，且．求证： 
；(2)
平分．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知
，下列各图中的
、
、
三个角之间各有什么关系？填入下列括号内，并选择一个你自己喜欢的图加以说明理由．
解：（1）图结论：____________________________；
（2）图结论：____________________________；
（3）图结论：____________________________；
（4）图结论：____________________________；
，下列各图中的、、三个角之间各有什么关系？填入下列括号内，并选择一个你自己喜欢的图加以说明理由．解：（1）图结论：____________________________；
（2）图结论：____________________________；
（3）图结论：____________________________；
（4）图结论：____________________________；
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，点E是BC上一动点，连接AE交CD于点D．
，AE平分
，则
的度数为______；
，
，
，则
的度数为______；
，交AE延长线于点F，且
，
．试判断AB与CF的位置关系，并证明你的结论．
