【推荐1】如图， 在中， ， D是 边上一点（点 D与 A， B不重合）， 连接 ， 将线段绕点 C按逆时针方向旋转90°得到线段 ， 连接 交 于点 F， 连接 ．

(1)当时， 求的度数；
(2)点G是 边的中点， 连接，求的最小值．

【推荐3】如图，在RtABC中，∠C＝90°．
（1）请利用无刻度的直尺和圆规在线段BC上作一点D，使点D到边AB的距离等于CD．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若AB＝15，BC＝12，求CD的长．

【推荐1】如图，点A、P、B、C是上的四个点，且．

(1)证明：是正三角形．
(2)若的半径是6，求正的边长．

【推荐2】如图，四边形内接于，，对角线为的直径，延长交过点的切线于点．

(1)求证：；
(2)若的半径为5，，求的长．

【推荐3】在学习《圆》这一单元时，我们学习了圆周角定理的推论：圆内接四边形的对角互补；事实上，它的逆命题：对角互补的四边形的四个顶点共圆，也是一个真命题．在图形旋转的综合题中经常会出现对角互补的四边形，那么，我们就可以借助“对角互补的四边形的四个顶点共圆”，然后借助圆的相关知识来解决问题，例如：
已知：是等边三角形，点是内一点，连接，将线段绕逆时针旋转得到线段，连接，，，并延长交于点．当点在如图所示的位置时：

(1)观察填空：与全等的三角形是 　　；
(2)利用（1）中的结论，求的度数；
(3)判断线段之间的数量关系

【推荐1】如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4，AB边上有一动点P（不与A、B重合），连结DP，作PQ⊥DP，使得PQ交线段BC于点E，设AP=x．

（1）当x为何值时，△APD是等腰三角形？
（2）若设BE=y，求y关于x的函数关系式；
（3）若BC的长a可以变化，在现在的条件下，是否存在点P，使得PQ经过点C？若不存在，请说明理由；若存在，写出当BC的长在什么范围内时，可以存在这样的点P，使得PQ经过点C，并求出相应的AP的长．

【推荐2】如图，直线与反比例函数的图象交于点、，与轴、轴分别交于、，，．

(1)求反比例函数解析式；
(2)连接，求的正切值；
(3)点在直线上，点在反比例函数图象上，如果以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标．

【推荐3】如图，在方格子中，有一条线段，两个端点在格点上，请利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法．

(1)如图1中，在线段上作出一点C，使得；
(2)如图2中，在线段上作出一点D，使得．