【推荐1】在平面直角坐标系中,已知OABC顶点坐标分别为A(0,3)，B(1,1)，C(-3,-1)，与关于y轴对称，且A，B，C依次对应D，E，F．
   
(1)请写出D，E，F的坐标；
(2)在平面直角坐标系中画出和；
(3)经过计算△DEF各边长度,写出DE，EF，FD满足的关系式；
(4)求△DEF的面积．

【推荐2】已知：如图，四边形ABCD，AB=8，BC=6，CD=26，AD=24，且AB⊥BC．求：四边形ABCD的面积．

【推荐3】一块试验田的形状如图所示，，，，，，求这块试验田的面积．

【推荐1】陕西西安罗汉洞村观音禅寺内有一棵千年银杏树，每年的秋冬季节，这棵1400多年树龄的银杏树下落满黄叶，像金黄的地毯铺了一地，来看落叶的人络绎不绝，小亮想测量这棵高不可攀的银杏树高度，他利用了反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离银杏树（）30的点E处，然后观测者沿着直线后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得，观测者目高，则树高约是多少米？
   

【推荐2】如图，在中，，，点在边上，（不与点，重合）将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接．

(1)根据题意补全图形，并证明：；
(2)取的中点，连接，用等式表示线段与之间的数量关系，并证明．

【推荐3】如图，在矩形中，对角线相交于点，为的中点，连接交于点，，连接.

(1)求证：；
(2)求证：.

【推荐1】如图，以点P为位似中心画△ABC的位似图形△DEF，使△ABC与△DEF的位似比为1：2，并写出△ABC与△DEF的面积比和周长比．

【推荐2】如图，在中，D为边上的点，连接，且．

(1)求证：．
(2)若，，求的长．

【推荐3】如图，中，，点D在边上，且交于点E．

(1)求证：；
(2)若，，E是中点，求的长．