【问题原型】小明在学习华师版教材九年级下册第二十七章时遇到这样一个问题：“求证：圆的内接四边形对角互补．”如图①，小明给出了如下证明方法：
证明：连结、．
所对的弧为，所对的弧为．
又和所对的圆心角的和是周角．
．
同理．
这样，利用圆周角定理，我们得到了圆内接四边形的一个性质：圆的内接四边形对角互补．
【应用】如图②，四边形内接于，为延长线上一点，若，则    1    ．
【探究】如图③，四边形为的内接四边形，为的直径．，延长、相交于点
（1）求证：；
（2）若，，则四边形的面积为    2    ．