如图1，在正方形
和正方形
中，点A，B，E在同一条直线上，连接
，且P是线段的中点，连接
．
与
的位置关系是 ，数量关系是 ；
(2)如图2将条件“正方形和正方形”改为“矩形和矩形”其它条件不变，求证：
；
(3)如图3，若将条件“正方形和正方形”改为“菱形和菱形”，点A，B，E在同一条直线上，连接DF，P是线段．P是线段的中点，连接，且
，求证：
．
和正方形中，点A，B，E在同一条直线上，连接，且P是线段的中点，连接．
与的位置关系是 ，数量关系是 ；(2)如图2将条件“正方形
和正方形”改为“矩形和矩形”其它条件不变，求证：；(3)如图3，若将条件“正方形
和正方形”改为“菱形和菱形”，点A，B，E在同一条直线上，连接DF，P是线段．P是线段的中点，连接，且，求证：．
更新时间：2024-04-20 12:53:59
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(0.65)
【推荐1】如图，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，点O是AB的中点，边AC的长为
，将一块边长足够大的三角板的直角顶点放在点O处，将三角板绕点O旋转，始终保持三角板的一条直角边与 AC相交，交点为点D，另一条直角边与BC相交，交点为点E．证明：等腰直角三角形ABC的边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE长度之和为定值．
，将一块边长足够大的三角板的直角顶点放在点O处，将三角板绕点O旋转，始终保持三角板的一条直角边与 AC相交，交点为点D，另一条直角边与BC相交，交点为点E．证明：等腰直角三角形ABC的边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE长度之和为定值．
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【推荐2】如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E，F，连接EF，交AD于点G，求证：AD⊥EF．
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【推荐1】如图，在平行四边形中，点
是边
的中点，连接
并延长交
的延长线于点
，连接
，
． 
是平行四边形；
(2)若
，则当
的度数为_________°时，四边形是矩形．
中，点是边的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，． 
是平行四边形；(2)若
，则当的度数为_________°时，四边形是矩形．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，点E是矩形的边
上一点，且
．
的平分线
，交的延长线于点F(保留作图痕迹，不写作法)．
(2)连接，试判断四边形
的形状，并说明理由．
的边上一点，且．
的平分线，交的延长线于点F(保留作图痕迹，不写作法)．(2)连接
，试判断四边形的形状，并说明理由．
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，得到矩形
．
时，连接
，点D恰好在
交
于点E．求证：
；
，FG，EG的数量关系．
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】已知，在菱形ABCD中，∠B=60°，∠EAF=60°，AE交射线BC于点E，AF交射线CD于点F，
（1）当E，F分别在线段BC，CD上（如图1）时，求证：CE=DF；
（2）当E，F分别在BC，CD延长线上(如图2)时，CE与DF还相等吗？证明你的结论．
（1）当E，F分别在线段BC，CD上（如图1）时，求证：CE=DF；
（2）当E，F分别在BC，CD延长线上(如图2)时，CE与DF还相等吗？证明你的结论．
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适中
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名校
【推荐2】如图，在菱形中，过点A作
于点E，过点D作
交的延长线于点F．是矩形；
(2)若
，求
的长度．
中，过点A作于点E，过点D作交的延长线于点F．
是矩形；(2)若
，求的长度．
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，点E是平面内任意一点，且
.连接
，线段
，使
，连接
，
，连接
，当点E是
的面积
，直线
与
相交于点G，连接
，直接写出在
旋转的过程中，
面积的最大值
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【推荐1】如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点（
），连接BE，DE．
；
(2)过点E作
交BC于点F，延长BC至点G，使得
，连接DG．
①依题意补全图形；
②用等式表示BE与DG的数量关系，并证明．
），连接BE，DE．
；(2)过点E作
交BC于点F，延长BC至点G，使得，连接DG．①依题意补全图形；
②用等式表示BE与DG的数量关系，并证明．
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【推荐2】如图，在正方形中，E是的中点，F是边
上的点，
，连接
并延长交
的延长线于点G．
(1)求证：
(2)若正方形的边长为8，求
的长．
中，E是的中点，F是边上的点，，连接并延长交的延长线于点G．(1)求证：
(2)若正方形
的边长为8，求的长．
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