【推荐1】如图所示，，若=4，则的度数是多少度？
   

【推荐2】在中，是的中线，是的平分线， 交的延长线于F．

(1)若，求的度数；
(2)求证：是等腰三角形．

【推荐3】如图，内有一点P：
   
(1)过点P画，垂足为C；
(2)过点P画，垂足为D；
(3)过点P画，交于E；
(4)若，则的度数是________．

【推荐1】△ABC中，若最大角∠A等于最小角∠C的两倍，最大角又∠B比大20°，则△ABC的三个内角的度数分别是多少？

【推荐2】在△ABC中，，求∠A、∠B、∠C的度数.

【推荐3】如图，点D，E，F分别位于的三边上，，．

(1)求的大小；
(2)若，DF平分，求证：．

【推荐1】已知：如图，四边形是菱形，连接对角线，过点作交的延长线于点，过点作交的延长线于点，连接．
求证：四边形是矩形．
   

【推荐2】如图，在中，，是的中线，点是的中点，过点作CF∥AB交的延长线于点，连接．请判断四边形的形状，并加以证明．

【推荐3】如图，△ABC是边长为8等边三角形，如图所示，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为每秒1个单位长度，点N的运度为每秒2个单位长度，当点M第一次到达B点时，M、N同时停止运动．
   
（1）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形？
（2）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？
（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰？如存在，请求出此时M、N运动的时间．