【推荐1】抛物线（b、c为常数）与x轴交于、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点．点P在该抛物线上且在x轴上方，设其横坐标为m．
(1)直接写出b，c的值：_____，______；
(2)连结、．当时，求m的值；
(3)过点P作x轴的平行线与直线交于点Q，两点的距离记为d．请直接写出根据d的不同取值所对应的点P个数情况．（补充说明：当两点重合时，记）

【推荐2】已知边长为8的正方形截去一个角后成为五边形，点在线段上，过点作，垂足为点，过点作，垂足为点，，，设的长为，四边形的面积记为．
（1）求，的长（分别用含的代数式表示）；
（2）求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）求四边形面积的最大值．

【推荐2】如图，一小球从斜坡O点以一定的方向弹出球的飞行路线可以用二次函数刻画，斜坡可以用一次函数刻画，小球飞行的水平距离x（米）与小球飞行的高度y（米）的变化规律如下表：

x	0	1	2	m	4	5	6	7	…
y	0		6		8		n		…

(1)①______，______；
②小球的落点是A，求点A的坐标．
(2)小球飞行高度y（米）与飞行时间t（秒）满足关系．
①小球飞行的最大高度为______米；
②求v的值．

【推荐3】在“综合实践”活动课上，老师以“如何把实心球掷得更远？”为主题展开数学探究，下面是小林同学的探究过程，请帮助解决以下问题：

   

(1)小林第一次练习投掷实心球时，在点处将球（看成点）抛出，其运动路线是抛物线，示意图如图1所示．当球运动到距的水平距离为时，达到最大高度为．
①求抛物线的解析式；
②求投掷距离．
(2)根据体育老师建议，第二次练习时，小林在正前方处（如图2）架起距离地面高为的横线．球从点处被抛出，恰好越过横线，测得投掷距离．
①请求出小林此次投掷实心球的最大高度；
②结合小林两次投球的最大高度的变化量，及“如何把实心球掷得更远？”请给小林提出一条合理的训练建议．