初三年级某班成立了数学学习兴趣小组，该数学学习小组对函数
的图像和性质进行探究，过程如下，请你补充完整．
的自变量x的取值范围是 ；
(2)①列表：下表是x，y的几组对应值，其中
，
；
②描点：根据表中的数值描点
，请补充描出点
，
；
③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图像补充完整．
(3)下列关于该函数的说法，错误的是 （ ）
A.函数图像是轴对称图形； B.当x
时，函数值y随自变量x的增大而减小；
C.函数值y都是非负数； D.若函数图像经过点
和
，则
；
(4)点和
在函数图像上，且
，则a与b的大小关系是 ．
的图像和性质进行探究，过程如下，请你补充完整．| x | … |  2 |  | 1 |  | 0 |  | 1 |  | 2 | … |
| y | … | 3 |  | 0 | m | 1 | n | 0 | | 3 | … |
的自变量x的取值范围是 ；(2)①列表：下表是x，y的几组对应值，其中
， ；②描点：根据表中的数值描点
，请补充描出点，；③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图像补充完整．
(3)下列关于该函数的说法，错误的是 （ ）
A.函数图像是轴对称图形； B.当x
时，函数值y随自变量x的增大而减小；C.函数值y都是非负数； D.若函数图像经过点
和，则；(4)点
和在函数图像上，且，则a与b的大小关系是 ．
更新时间：2024-04-20 15:07:59
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知等腰三角形周长为
，若底边长为
，一腰长为
．
(2)直接写出自变量x的取值范围__________；
(3)在如图的平面直角坐标系中画出这个函数的图象．
，若底边长为，一腰长为．
(2)直接写出自变量x的取值范围__________；
(3)在如图的平面直角坐标系中画出这个函数的图象．
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【推荐2】某文具店促销一种圆珠笔，它的单价随购买量的增加而降低，购买量，单价分为四个档，具体方案如下：购买
支，每支售价
元；购买
支，超出
支的部分按照每支
元销售；购买
支，超过
支的部分按照每支
元销售；购买
支及以上，超出
支的部分按照每支
元销售．请你分别写出顾客购买这种圆珠笔时付款总额（
）元与他购买的数量（
）支之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
支，每支售价元；购买支，超出支的部分按照每支元销售；购买支，超过支的部分按照每支元销售；购买支及以上，超出支的部分按照每支元销售．请你分别写出顾客购买这种圆珠笔时付款总额（）元与他购买的数量（）支之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
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，已知墙体的最大可用长度为28米，设
的长为x米，矩形花园的面积为y平方米．
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【推荐1】如图所示，
反映了天利公司某种产品的销售收入与销售量的关系，
反映了该种产品的销售成本与销售量的关系．
根据图象提供信息，解答下列问题：
(1)当销售量为
时，销售收入是 元，销售成本是 元，盈利 元；当销售量 时，该公司的该产品盈利；
(2)求的函数表达式，并写出的函数表达式 
中
和
的实际意义；
(3)请求出该种产品的利润
与销售量间的函数表达式．
反映了天利公司某种产品的销售收入与销售量的关系， 反映了该种产品的销售成本与销售量的关系．根据图象提供信息，解答下列问题：
(1)当销售量为
时，销售收入是 元，销售成本是 元，盈利 元；当销售量 时，该公司的该产品盈利；(2)求
的函数表达式，并写出的函数表达式 中和的实际意义；(3)请求出该种产品的利润
与销售量间的函数表达式．
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名校
【推荐2】端午节至，甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程
米
与时间
分钟之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象，回答下列问题：
这次龙舟赛的全程是______ 米，______ 队先到达终点；
求乙与甲相遇时乙的速度；
求出在乙队与甲相遇之前，他们何时相距100米？
米与时间分钟之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象，回答下列问题：这次龙舟赛的全程是______ 米，______ 队先到达终点；求乙与甲相遇时乙的速度；求出在乙队与甲相遇之前，他们何时相距100米？
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【推荐3】“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC分别表示龟兔赛跑时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．
(1)填空：折线OABC表示赛跑过程中______ (填“兔子”或“乌龟”)的路程与时间的关系，赛跑的全过程是________米．
(2)兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？
(3)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？
(4)兔子醒来后，以400米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了1分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟．
(1)填空：折线OABC表示赛跑过程中______ (填“兔子”或“乌龟”)的路程与时间的关系，赛跑的全过程是________米．
(2)兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？
(3)乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？
(4)兔子醒来后，以400米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了1分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟．
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名校
【推荐1】函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们对函数
展开探索，请将以下探索过程补充完整：
（1）下表给出了部分、
的取值：
由上表可知，
________，
________，
________；
（2）用你喜欢的方式在平面坐标系中画出函数
的图象；
（3）写出函数图象的一条性质：________；
（4）结合图象，请直接写出
的解集：_______．
展开探索，请将以下探索过程补充完整：（1）下表给出了部分
、的取值： | … | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
| … | 2 |  | -2 | -1 | 2 | -1 | -2 | -1 | 2 | … |
由上表可知，
________，________，________；（2）用你喜欢的方式在平面坐标系中画出函数
的图象；（3）写出函数图象的一条性质：________；
（4）结合图象，请直接写出
的解集：_______．
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名校
【推荐2】已知y是x的函数，x的取值范围为任意实数，如图是x与y的几组对应值，小华同学根据研究函数的已有经验探索这个函数的有关性质，并完成下列问题．
（1）如图，小华在平面直角坐标系中描出了上述几组值对应的点，请你根据描出的点画出函数的图象；
（2）请根据你画出的函数图象，完成
①当x＝﹣4时，求y的值；
②当2012≤|y|≤2019时，求x的取值范围．
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 3 | 2 | 1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
（2）请根据你画出的函数图象，完成
①当x＝﹣4时，求y的值；
②当2012≤|y|≤2019时，求x的取值范围．
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【推荐3】已知角
，探究
与角的关系．
两个数学兴趣小组的同学在查阅资料后，分别设计了如下两个探究方案，
方案一：如图，点
在以点
为圆心，1为半径的
上，
，设
的度数为．作
于点
，则线段① 的长度即为的值．
方案二：用函数
的值近似代替的值．计算函数
的值，并在平面直角坐标系
中描出坐标为
的点．
两个小组同学汇总、记录的部分探究数据如下表所示（确到
）．
若
记为
，否则记为
．
(1)①为 ，②为 ；
(2)补全表中的或；
(3)画出关于的函数图象，并写出
的近似值（精确到
），
，探究与角的关系．两个数学兴趣小组的同学在查阅资料后，分别设计了如下两个探究方案，
方案一：如图，点
在以点为圆心，1为半径的上，，设的度数为．作于点，则线段① 的长度即为的值．方案二：用函数
的值近似代替的值．计算函数的值，并在平面直角坐标系中描出坐标为的点．两个小组同学汇总、记录的部分探究数据如下表所示（确到
）．若
记为，否则记为．
| 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 45 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 |
| 0 |
|
| ② |
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| 1 |
| 0 |
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(1)①为 ，②为 ；
(2)补全表中的
或；(3)画出
关于的函数图象，并写出的近似值（精确到），
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适中
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【推荐1】在平面直角坐标系中，抛物线
恰好经过
，
，
三点中的两点，
(1)求该抛物线表达式；
(2)在给出的平面直角坐标系中画出这个抛物线的图像；
(3)如果直线
与该抛物线有交点，那么
的取值范围是___________．
中，抛物线恰好经过，，三点中的两点，(1)求该抛物线表达式；
(2)在给出的平面直角坐标系中画出这个抛物线的图像；
(3)如果直线
与该抛物线有交点，那么的取值范围是___________．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知抛物线
与x轴有两个不同的交点．
(1)求的取值范围；
(2)若为正整数，且该抛物线与x轴的交点都是整数点，求的值；
(3)如果反比例函数
的图象与（2）中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为
，且满足1<<2，请直接写出m的取值范围．
与x轴有两个不同的交点．(1)求
的取值范围；(2)若
为正整数，且该抛物线与x轴的交点都是整数点，求的值；(3)如果反比例函数
的图象与（2）中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为，且满足1<<2，请直接写出m的取值范围．
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