【问题发现】
中，
，点
为
的中点，以
为一边作正方形
，点
与点
重合，易知
．求线段
与
的数量关系；
【拓展研究】
(2)在（1）的条件下，将正方形BDEF绕点B旋转至如图2所示的位置，连接BE，CE，AF．请猜想线段AF和CE的数量关系，并证明你的结论．
中，，点为的中点，以为一边作正方形，点与点重合，易知．求线段与的数量关系；【拓展研究】
(2)在（1）的条件下，将正方形BDEF绕点B旋转至如图2所示的位置，连接BE，CE，AF．请猜想线段AF和CE的数量关系，并证明你的结论．
更新时间：2024-04-18 09:17:28
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在
中，
，
．
(1)求作：以斜边
为对角线且其中一个顶点在边上的菱形；
(2)求(1)中所求作菱形的面积．
中，，．(1)求作：以斜边
为对角线且其中一个顶点在边上的菱形；(2)求(1)中所求作菱形的面积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，有一块形状为
的斜板余料，已知
，要把它加工成一个形状为平行四边形
的工件，使
在上，D，E两点分别在
上，且
．
(1)求斜边上的高；
(2)求平行四边形的面积．
的斜板余料，已知，要把它加工成一个形状为平行四边形的工件，使在上，D，E两点分别在上，且．(1)求斜边
上的高；(2)求平行四边形
的面积．
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适中
(0.65)
【推荐3】在
中，
，
，点P是线段CB上的一个动点（不与点B，C重合），过点P作直线
交AB于点Q．给出如下定义：若在AC边上存在一点M，使得点M关于直线l的对称点N恰好在 
的边上 ，则称点M是的关于直线l的“反称点”．
例如，图1中的点M是的关于直线l的“反称点”．
（1）如图2，若
，点
，
，
，
在AC边上且
，
，
，
．在点，，，中，是的关于直线l的“反称点”为______；
（2）若点M是的关于直线l的“反称点”，恰好使得
是等腰三角形，求AM的长；
（3）存在直线l及点M，使得点M是的关于直线l的“反称点”，直接写出线段CP的取值范围．
中，，，点P是线段CB上的一个动点（不与点B，C重合），过点P作直线交AB于点Q．给出如下定义：若在AC边上存在一点M，使得点M关于直线l的对称点N恰好的关于直线l的“反称点”．例如，图1中的点M是
的关于直线l的“反称点”．（1）如图2，若
，点，，，在AC边上且，，，．在点，，，中，是的关于直线l的“反称点”为______；（2）若点M是
的关于直线l的“反称点”，恰好使得是等腰三角形，求AM的长；（3）存在直线l及点M，使得点M是
的关于直线l的“反称点”，直接写出线段CP的取值范围．
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适中
(0.65)
【推荐1】如周，在正方形
中，
，
分别是
和
上的点，
与
相交于点
，若
，证明：
．
中，，分别是和上的点，与相交于点，若，证明：．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，正方形
边长为6．菱形
的三个顶点E、G、H分别在正方形的边
、
、
上，且
．
(1)当
时，求证：菱形为正方形；
(2)设
，试用含x的代数式表示
的面积．
边长为6．菱形的三个顶点E、G、H分别在正方形的边、、上，且． (1)当
时，求证：菱形为正方形；(2)设
，试用含x的代数式表示的面积．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，
为
的内接三角形，
，垂足为D，直径
平分
，交于点F，连结
．
(1)求证：
；
(2)若
，求
的长；
(3)若点G为的中点，连结
，若点O在上，求
的值．
为的内接三角形，，垂足为D，直径平分，交于点F，连结．(1)求证：
；(2)若
，求的长；(3)若点G为
的中点，连结，若点O在上，求的值．
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【推荐2】（1）如图1，在中，为上一点，
．求证：
．
（2）如图2，在
中，是上一点，连接
，
．已知
，
，
．求证：
．
（3）如图3，四边形内接于，、相交于点．已知的半径为2，
，
，
，求四边形的面积．
中，为上一点，．求证：．（2）如图2，在
中，是上一点，连接，．已知，，．求证：．（3）如图3，四边形
内接于，、相交于点．已知的半径为2，，，，求四边形的面积．
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，
是边
，
，
交边
．
，满足条件的点
的值．
