【背景阅读】我国古代著名数学著作《周髀算经》记载了“勾三、股四、弦五”，直观地证明了勾股定理，我们把三边的比为
的三角形称为
型三角形，例如：三边长分别为9，12，15的三角形就是型三角形．
【实践操作】如图1，在正方形纸片
中，
，点E为边
上的中点，将
沿
折叠得
，延长
交
于点G，交
的延长线于点H．
【问题解决】（1）证明
是型三角形；
（2）在不添加字母的情况下，直接写出图1中还有哪些三角形是型三角形；
【拓展探究】（3）如图2，在矩形纸片中，
，
，E是上的一点，将沿折叠得到，延长
交
于点G．其中
是型三角形，请求出的面积．
的三角形称为型三角形，例如：三边长分别为9，12，15的三角形就是型三角形．【实践操作】如图1，在正方形纸片
中，，点E为边上的中点，将沿折叠得，延长交于点G，交的延长线于点H．【问题解决】（1）证明
是型三角形；（2）在不添加字母的情况下，直接写出图1中还有哪些三角形是
型三角形；【拓展探究】（3）如图2，在矩形纸片
中，，，E是上的一点，将沿折叠得到，延长交于点G．其中是型三角形，请求出的面积．
2024·广东珠海·一模 查看更多[3]
2024年广东省珠海市第十一中学中考一模数学试题（已下线）重难点05 几何压轴综合(8大题型+满分技巧+限时分层检测)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）数学-2024年中考考前最后一课（5）
更新时间：2024-04-17 14:26:16
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】等边
中，点
是边上的两个动点(不与点
重合)，点
在点
的左侧，且
，点关于直线
的的对称点为
，连接
求证：
．
中，点是边上的两个动点(不与点重合)，点在点的左侧，且，点关于直线的的对称点为，连接求证：．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝100°，点D是底边BC的动点（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE与AC交于点E．
（1）当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；
（2）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
（1）当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；
（2）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，在梯形中，
，点E在边上，
，
的延长线与
的延长线相交于点F．
(1)求证：
；
(2)当点E为中点时，求的长；
(3)设
，试用x的代数式表示y．
中，，点E在边上，，的延长线与的延长线相交于点F．(1)求证：
；(2)当点E为
中点时，求的长；(3)设
，试用x的代数式表示y．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】“圆”是中国文化的一个重要精神元素，在中式建筑中有着广泛的应用，例如古典园林中的门洞．如图1，其数学模型为如图2所示．园林中的一个圆弧形门洞的地面跨径
米，
为圆上一点，
于点
，且
米，则门洞的半径是多少？
【分析】过O作ON⊥AB于N，过D作DM⊥ON于M，由垂径定理得
(米)，再证四边形
是
，则
米，
(米
，设该圆的半径长为
米，然后由题意列出方程或方程组，解方程(组)可得
_米．
米，为圆上一点，于点，且米，则门洞的半径是多少？【分析】过O作ON⊥AB于N，过D作DM⊥ON于M，由垂径定理得
(米)，再证四边形是，则米，(米，设该圆的半径长为米，然后由题意列出方程或方程组，解方程(组)可得_米．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】按照国际标准，A系列纸为矩形纸．如图①，将
纸沿长边对开便成了两张
纸，将纸沿长边对开便成了两张
纸；……，将
纸沿长边对开便成了两张
纸……．将一张纸按如图②所示的方式进行折叠：第一步：将边折叠到
边上，折痕为，点B落在点
处．第二步：再将折叠到边上，折痕为
，此时与恰好重合，点C落在点
处．
纸的长宽之比；
(2)利用图②，求证：
是等腰直角三角形；
(3)按照国际标准，纸的长宽之比是 _______．（填空）
纸沿长边对开便成了两张纸，将纸沿长边对开便成了两张纸；……，将纸沿长边对开便成了两张纸……．将一张纸按如图②所示的方式进行折叠：第一步：将边折叠到边上，折痕为，点B落在点处．第二步：再将折叠到边上，折痕为，此时与恰好重合，点C落在点处．
纸的长宽之比；(2)利用图②，求证：
是等腰直角三角形；(3)按照国际标准，
纸的长宽之比是 _______．（填空）
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】如图，在长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，将长方形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处．
(1)求EF的长；
(2)求四边形ABCE的面积．
(1)求EF的长；
(2)求四边形ABCE的面积．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图1，在
中，
和
互余，点是上一点，以
为直径作
切于点
，连接
．
(1)若
，求的度数；
(2)如图2，与交于点
，点是
的中点，，求的半径．
中，和互余，点是上一点，以为直径作切于点，连接．(1)若
，求的度数；(2)如图2，
与交于点，点是的中点，，求的半径．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】已知边长为3的正方形ABCD中，点E在射线BC上，且BE=2CE，连结AE交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点B1处．
（1）如图1，若点E在线段BC上，求CF的长；
（2）求sin∠DAB1的值.
（1）如图1，若点E在线段BC上，求CF的长；
（2）求sin∠DAB1的值.
您最近一年使用：0次
，若
．
是
，
，求
