【推荐2】已知，如图，在中，，、、 分别在、、上，且， ．
（1）求证：是等腰三角形；
（2）若，求的度数．
   

【推荐3】规定：顶角相等且顶角顶点重合的两个等腰三角形互为“兄弟三角形”．

(1)如图①，在与中，，当、满足条件____时，与互为“兄弟三角形”；
(2)如图②，在与互为“兄弟三角形”，， 相交于点M，连，求证：平分
(3)如图③，在四边形中，，，，求的度数．

【推荐1】如图，在长方形ABCD中，BD是对角线，将三角形ABD沿直线BD折叠，点A落在E处，BE与DC交于点F,
求证：三角形DFB是等腰三角形；

【推荐2】（1）如图1，中，作、的角平分线相交于点O，过点O作分别交、于E、F．

（1）①求证：；
②若的周长是25，，试求出的周长；
（2）如图2，若的平分线与外角的平分线相交于点O，过点O作分别交、于E、F，则，，之间有何数量关系，直接写出结论．

【推荐3】已知：如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F，求证：AF=DE

   

【推荐2】如图，点是正方形对角线的延长线上任意一点，以线段为边作一个正方形，连接，相交于点．

   

(1)猜想与之间的关系，并证明；
(2)若，，求的长；
(3)若点为中点，求证：、互相平分．

【推荐3】尺规作图：已知：在中，，，

(1)在上求作点，使得点到的距离等于到边距离的倍．
(2)在（1）的条件下，若，求的面积．

【推荐1】如图，□ABCD的对角线相交于点O，将线段OD绕点O旋转，使点D的对应点落在BC延长线上的点E处，OE交CD于H，连接DE．

(1)求证：DE⊥BC；
(2)若OE⊥CD，求证：2CE·OE＝CD·DE；
(3)若OE⊥CD，BC＝3，CE＝1，求线段AC的长．

【推荐3】如图，在平行四边形中，连接．

(1)请用尺规完成基本作图：作的垂直平分线，交于点O，交于点M，交于点N（保留作图痕迹，并标上字母，不写作法）；
(2)已知：四边形是平行四边形，垂直平分线，交于点O，交于点M，交于点N．求证：．请补全下面的证明过程．
证明：∵四边形是平行四边形，
∴，，
∴ ① ．
∵是的垂直平分线，
∴ ② ．
在和中，
．
∴，
∴ ④ ，
∴，
∴．