【推荐1】若正比例函数和一次函数的图象交于点．
(1)求该一次函数的解析式；
(2)直接写出关于x，y的方程组的解．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于点，且过点；
   
(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)如果点是轴上一点，且的面积是，请求出点的坐标．

【推荐3】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，乙车到达A地后停止行驶，甲车到达B地后，立即按原速返回（调头时间忽略不计），结果与乙车同时到达A地，甲、乙两车距B地的路程y（千米）与出发时间x（时）之间的函数图象如图所示．

(1)A、B两地之间的路程是____________，a的值为____________；
(2)求线段所表示的y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；
(3)当两车相距70千米时，x的值为____________．

【推荐1】如图1，直线y₁＝kx+3与双曲线(x＞0)交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，直线y₁＝kx+3分别交x轴、y轴于点C和点D，且S_△DBP＝27，．
（1）求OD和AP的长；
（2）求m的值；
（3）如图2，点M为直线BP上的一个动点，连接CB、CM，当△BCM为等腰三角形时，请直接写出点M的坐标．

【推荐2】已知：在平面直角坐标系中，过点向轴作垂线，垂足为，连接，点在线段上，且，反比例函数的图象经过点，与边交于点．

求反比例函数的解析式；
求的面积．

【推荐3】如图，一次函数的图象与y轴交于点B，与x轴交于点E，与反比例函数的图象交于点D．以为对角线作矩形，使顶点A、C落在x轴上（点A在点C的右边）．

(1)求一次函数的解析式；
(2)求点D的坐标以及反比例函数的解析式．
(3)求矩形的面积．

【推荐1】如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（a≠0）的图象相交于点A（，6），B（n，1）．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）若一次函数的图象与x轴交于点C，点M在反比例函数y＝的图象上．当S_△OCM：S_△ACO＝1：3时，请求出点M的坐标．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点A在x轴的正半轴上，点列在对角线．上，且，反比例函数的图象经过C，D两点，直线交x轴于点E．

(1)求k的值；
(2)求C点的坐标；
(3)求的面积．

【推荐3】综合应用．某数学兴趣小组根据所学函数的经验，发现当做功一定时，功率P（单位：W）与做功的时间t（单位：s）存在反比例函数关系．如表是他们实验的几组数据：

t（单位：s）	10	20	30	40	50
P（单位：W）	120	60	40	30	24

(1)请求出功率与做功的时间之间的函数关系式．
(2)在平面直角坐标系中，描出上表中以各组对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象
(3)结合图象，当功率小于时，直接写出做功时间t的取值范围．

【推荐1】如图，已知一次函数的图象与函数的图象交于，两点．
       
(1)求与的解析式；
(2)观察图象，直接写出时x的取值范围．

【推荐2】已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，已知当时，；当时，．

(1)求一次函数的函数表达式；
(2)已知反比例函数图象上一点的横坐标为3，求的面积．

【推荐3】已知如图，直线与双曲线的图象相交于、两点．

(1)求直线和双曲线的解析式．
(2)观察图象，直接写出当反比例函数值大于一次函数值时的取值范围．
(3)连接、，已知点在轴上，且，求点的坐标．