【推荐2】如图，直线y=kx+b与双曲线y=相交于A（1，2），B两点，与x轴相交于点C（4，0）．

(1)分别求直线AC和双曲线对应的函数表达式；
(2)连接OA，OB，求△AOB的面积；
(3)直接写出当x＞0时，关于x的不等式kx+b＞的解集．

【推荐3】如图，一次函数y=-x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．

（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；
（2）结合图象直接写出不等式-x+4＞的解集
（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，求满足条件的点P的坐标及△PAB的面积．

【推荐1】如图，已知圆形吸盘在长方形金属板上．

（1）建立适当的坐标系，写出圆形吸盘圆心的坐标；
（2）保持（1）的坐标系不变，将圆形吸盘先右移3个单位长度，再下移2个单位长度，写出移动后吸盘圆心的坐标

【推荐2】如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向左平移t个单位(t>0)，得到△A₁B₁C₁（A的对应点为A₁ ，B的对应点为B₁），再作出△A₁B₁C₁关于x轴的对称图形△A₂B₂C₂（A₁的对应点为A₂ ，B₁的对应点为B₂），
（1）当t=4时，请画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C_2，，并直接写出点C₁的坐标和点A₂的坐标；
（2）点P(0，5)是y轴上一点，当的值最小时，t=　　　　　　　 ．

【推荐3】如图在平面直角坐标系中，已知A(﹣2，﹣4)，B(0，﹣4)，C(1，﹣1)．
（1）画出ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形A₁B₁C₁；
（2）将（1）中所得A₁B₁C₁先向左平移4个单位再向上平移2个单位得到A₂B₂C₂，画出A₂B₂C₂；
（3）若A₂B₂C₂可以看作ABC绕某点旋转得来，则旋转中心的坐标为          ．

【推荐1】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点，连接，，直线与轴相交于点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求点的坐标和的面积．

【推荐2】一次函数y₁＝﹣x+2的图像与反比例函数y₂（k≠0）的图像交于点A（-1，a）和点B（b，-1），点C（-3，c）是反比例函数y₂（k≠0）的图像上一点，连接AC、BC．

(1)求反比例函数y₂的解析式，并在网格中画出反比例函数y₂的图像；
(2)当y₂≥y₁时，直接写出自变量x的取值范围；
(3)求△ABC的面积．

【推荐3】如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于点，点为直线上位于点右侧的一点，且，过点作轴，垂足为，交反比例函数的图像于点．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)试判断的形状．