【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的两点，与轴交于点，点的坐标为，轴，且，．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)直接写出不等式的解集；
(3)是轴上一点，若的面积是的面积的2倍，求点的坐标．

【推荐2】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，连结，．
   
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)求的面积；
(3)根据函数图象，写出不等式的解集：______．

【推荐3】巴东某公司将绿葱坡无公害蔬菜运往武汉市场销售.记汽车行驶的时间为t小时，平均速度为u千米/小时（汽车行驶速度不能超过100千米/小时），司机根据经验，提供如下表所列一组t,u的对应值：

u(千米/小时）	50	75	80	90	95
t(小时）	12	8	7.5	6.67	6.32

（1）根据表中的数据，请你求出平均速度u关于行驶时间t的函数关系式；
（2）若蔬菜运输汽车早上8:00从巴东出发，能否在中午1:00到达武汉市场？请说明理由；
（3）长途开车要杜绝疲劳驾驶，但又要减小蔬菜长途运输的损耗. 因此，汽车到达武汉市场的行驶时间t满足7≤t≤9.5为佳，求平均速度u的取值范围.

【推荐1】如图，在平行四边形中，，，，点P从点B出发，沿线段向点A运动，到达点A时停止．过点P作的垂线，交折线于点Q，设，．

(1)请直接写出y与x的函数表达式以及对应的x的取值范围；
(2)在直角坐标系中画出y的图象，并写出函数y的一条性质；
(3)当时，请直接写出自变量x的取值范围．

【推荐2】如图，直线：与直线：交于点，与x轴交于点B，与x轴交于点C．
   
(1)求直线和直线的表达式；
(2)点P是y轴上一点，点Q是直线上一点，以点A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，且，求点Q的坐标．

【推荐3】如图，在中，过点D作于点E，点F在边上，且，连接，．

(1)试判断四边形的形状，并说明理由；
(2)若，，平分，则____________．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，A（－2，0），B（3，－1），C（2，2），网格中每一格的边长均为一个单位长度，请解答以下问题．

(1)请在图中作出△ABC．
(2)将△ABC平移，使得平移后点C的对应点为原点，点A、B的对应点分别为，，请作出平移后的，并直接写出△ABC在CO方向上平移的距离．
(3)将△ABC绕点A逆时针旋转90°，得到，点B、C的对应点分别为、，请作出，并直接写出点，的坐标．

【推荐2】如图所示，把三角形向上平移3单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形．

(1)在图中画出三角形；
(2)写出点的坐标；
(3)在轴上是否存在一点，使得三角形的面积等于三角形面积的2倍？若存在，请求出点的坐标；若不存在，说明理由．

【推荐3】如图所示，、点B在y轴上，将三角形沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形，其中D点与O点为对应点，E点与A点为对应点，且点C的坐标为，且．

(1)直接写出点C的坐标______；
(2)直接写出点E的坐标______；
(3)点P是线段上一动点（不与A、B点重合），设，，，确定x，y，m之间的数量关系，并证明你的结论．

【推荐1】如图，直线y₁＝mx与双曲线y₂＝交于点A、B，过点A作AP⊥x轴，垂足点P的坐标是（－2，0），连接BP，且S_ΔABP＝2．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)当y₁＞y₂时，求x的取值范围

【推荐2】如图，一次函数的图像与反比例函数在第一象限的图像交于和B两点，与y轴交于点C．
   
(1)求反比例函数的解析式；
(2)若点M在y轴上，且的面积为4，求点M的坐标；
(3)将线段在平面内平移，当一个端点的对应点P在x轴上，另一个端点的对应点Q是平面内一点，是否存在以A、B、P、Q为顶点的四边形为矩形？若存在，求出所有符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴，y轴分别交于点A和点B，与反比例函数的图象交于点C，B为线段的中点．
   
(1)求的值．
(2)点M为反比例函数图象上一定点，作射线，请用无刻度的直尺和圆规过点M作直线轴，交一次函数图象于点N，连接．（要求：不写作法，保留作图痕迹）
(3)在（2）的条件下，若的面积为，求点的坐标．