如图1，在
中，
，
，点D是
的中点，
是
内的一条射线，点E，F都是上的点，已知
且
，连接
，
．
；
(2)设与交于点O，求证：
；
(3)如图2，当射线在外部时，其他条件不变，探索
，
和之间的数量关系，并加以证明．
中，，，点D是的中点，是内的一条射线，点E，F都是上的点，已知且，连接，．
；(2)设
与交于点O，求证：；(3)如图2，当射线
在外部时，其他条件不变，探索，和之间的数量关系，并加以证明．
更新时间：2024-04-24 08:49:07
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【推荐1】如图，E、F、M、N分别是正方形
四条边上的点，且
，连接
、
、
、
．求证：四边形
是正方形．
四条边上的点，且，连接、、、．求证：四边形是正方形．
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【推荐2】如图，菱形中，
，
为菱形内一点，连接
、
，再将绕着点
逆时针旋转
到
，连接
、，且交
于点
．
（1）求证：
；
（2）若
，求
的大小．
中，，为菱形内一点，连接、，再将绕着点逆时针旋转到，连接、，且交于点．（1）求证：
；（2）若
，求的大小．
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，在
，
，
是
边上的中线，延长
，连接
，把
集中在
中，利用三角形三边关系可得
，在
分别在
；
，在四边形
为钝角，
为锐角，
，
，点
，连接
、
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【推荐1】如图，△ABC 中，BD、CE分别是AC、AB上的高，BD与CE交于点O．BD=CE
（1）问△ABC为等腰三角形吗？为什么？
（2）问点O在∠A的平分线上吗？为什么？
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【推荐2】如图，在△ABC中，AB＝AC，D为AC延长线上一点，且DE⊥BC交AB于点F．
(1)求证：△ADF是等腰三角形；
(2)连接CF，若∠D＝30°，∠CFE＝60°，DF＝8，求CE的长．
(1)求证：△ADF是等腰三角形；
(2)连接CF，若∠D＝30°，∠CFE＝60°，DF＝8，求CE的长．
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中，
是边
得到
，
是
的中点，连接
交
，
，求
的值．
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名校
【推荐1】如图，在△ABC中，点D在边AB上，点F、E在边AC上，且DF∥BE，
．
（1）求证：DE∥BC；
（2）如果
，S△ADF=2，求S△ABC的值．
．（1）求证：DE∥BC；
（2）如果
，S△ADF=2，求S△ABC的值．
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【推荐2】如图，在△
中，
平分
交
于点
，
交
于点
，
，
，
．求
与
的长．
中，平分交于点，交于点，，，．求与的长．
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，求⊙O的半径．
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【推荐1】在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠ABD＝∠ACB．
(1)求证：△ABO∽△ACB；
(2)若AC＝4，BC＝2
，求sin∠ACB．
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(2)若AC＝4，BC＝2
，求sin∠ACB．
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【推荐2】如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠BAC=60°，∠ADC=135°，BC=12
，求梯形的面积．
，求梯形的面积．
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（如图1）中，
，
．小霞用
张这样的三角形纸片拼成了一个内外都是正五边形的图形（如图2）．
_________°；
的边
的长．参考值：
，
，
．
