【推荐1】在通过构造全等三角形解决的问题中，有一种类型的方法是倍延中线．
   
(1)如图1，是的中线，，，求的取值范围，我们可以延长到点，使，连接，易证，在中利用三角形的三边关系可求得的取值范围，从而得到中线的取值范围是                 ；
(2)如图2，是的中线，点在边上，且，求证：；
(3)如图3，在四边形中，，点E为AB中点，连接，，试猜想线段，，之间的关系，并予以证明．

【推荐2】一个等腰三角形的两条边长为3，6，则它的周长是多少？

【推荐3】如图，在中，，点为的中点，直线垂直平分，点为线段上一动点，若，等腰面积为21，求周长的最小值．
   

【推荐1】【阅读理解】
课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，中，若，，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到点，使，请根据小明的方法思考：
（1）由已知和作图能得到≌的理由是______．
（2）求得的取值范围是______．
【感悟】
解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．
【问题解决】
（3）如图2，在中，点是的中点，点在边上，点在边上，若，求证：．

【推荐2】如图．在中，是角平分线，点在边上（不与点重合），与交于点．

(1)若是中线，，则与的周长差为_________；
(2)若是高，求的度数；
(3)若是角平分线，求的度数．

【推荐3】如图，按下列要求作图：
   
(1)作出的高；
(2)作出的中线；（不写作法）
(3)若，周长比周长少3，求长度；

【推荐1】如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，点E，F分别在AB，AD上，且BE＝AF．

(1)求证：△ECF为等边三角形；
(2)连接AC，若AC将四边形AECF的面积分为1：2两部分，当AB＝6时，求△BEC的面积．

【推荐2】等腰三角形两腰上的中线相等吗？试证明你的结论

【推荐2】如图，在中，按以下步骤作图：
①以点B为圆心，以大于的长为半径作弧，以点C为圆心，同样长为半径作弧，两弧分别相交于点M、N；
②作直线MN分别交AB、BC于点D、E，连接CD．
则直线MN和BC的关系是             ．若CD=CA，，求的度数．

【推荐3】如图，在中，BC边的垂直平分线MN交AC边于点D，交BC边于点E，连接BD．若，的周长为18，求BD的长．