【推荐1】在学习函数的过程中，我们经历了“确定函数的表达式﹣﹣利用函数图象研究其性质﹣﹣运用函数解决问题”的学习过程，根据你所经历的学习过程，现在来解决下面的问题：在函数y＝ax³﹣bx+2中，当x＝﹣1时，y＝4；当x＝﹣2时 y＝0．
（1）根据已知条件可知这个函数的表达式　 　．
（2）根据已描出的部分点，画出该函数图象．
（3）观察所画图象，回答下列问题：
①该图象关于点　 　成中心对称；
②当x取何值时，y随着x的增大而减小；
③若直线y＝c与该图象有3个交点，直接写出c的取值范围．
   

【推荐2】数学活动课上，老师提出问题：如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4cm，AC＝3cm，点D是AB的中点，点E是BC上一个动点，连接AE、DE．问CE的长是多少时，△AED的周长等于CE长的3倍．设CE＝xcm，△AED的周长为ycm（当点E与点B重合时，y的值为10）．
小牧根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小牧的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

x/cm	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
y/cm	8.0	7.7	7.5	7.4		8.0	8.6	9.2	10

（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）
（2）建立平面直角坐标系，描出上表中对应值为坐标的点，画出该函数的图象，如图2；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：
①当CE的长约为　 　cm时，△AED的周长最小；
②当CE的长约为　 　cm时，△AED的周长等于CE的长的3倍．

【推荐3】如图，在中，点是线段上的动点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接．若已知，设两点间的距离为两点间的距离为两点间的距离为．（若同学们打印的BC的长度如不是，请同学们重新画图、测量）

小明根据学习函数的经验，分别对自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）按照下表中自变量的值进行取点、画图、测量，分别得到了与的几组对应值，如下表：

	0	1	2	3	4	5	6	7	8
	7.03	6.20	5.44	4.76	4.21	3.85	3.73	3.87	4.26
		5.66	4.32		1.97	1.59	2.27	3.43	4.73

写出的值．（保留1位小数）
（2）在同一平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组数值所对应的点，并画出函数的图象；

（3）结合函数图像，解决问题：
①当在线段上时，的长度约为________；
②当为等腰三角形时，的长度约为_______．

【推荐1】已知动点P以每秒2cm的速度沿如图所示的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动，相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图所示，若AB=6cm，试回答下列问题：
（1）动点P在线段                上运动的过程中△ABP的面积S保持不变．
（2）BC=      cm; CD=      cm; DE=      cm; EF=      cm
（3）求出图乙中的a与b的值．

【推荐2】如图，矩形中，，，点从点A出发，沿折线A→→→运动（不包含点A，点）．设点运动的路程为，其中的面积为，

(1)直接写出与之间的函数关系式，注明的取值范围，并在图2所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图像；
(2)观察函数图像填空：
①该函数图像_________轴对称图形（填“是”或“不是”）；
②当_____________时，该函数取得最大值为_______
③当随的增大而增大时，自变量的取值范围为________
(3)当时，的值为__________

【推荐3】在中，，点P，Q分别从点A，点B同时出发，点P沿以每秒1个单位长度速度运动，点Q以每秒个单位长度的速度沿运动，点P到达点B时点Q同时停止运动．点P的运动时间为t秒，的面积记为，面积的记为，回答下列问题：

(1)求出与t之间的函数表达式并写出自变量的取值范围；
(2)在平面直角坐标系中画出的图象，并写出函数的一条性质；
(3)当时，直接写出t的取值范围．

【推荐1】近年来，四川天府新区取得了飞速的发展，以成都科学城发展为例，兴隆湖畔集结了一大批领先的科技创新领军项目，正如火如荼地推进建设，据报道，新区某公司打算购买A，B两种花装点城区道路，公司负责人到花卉基地调查发现：购买1盆A种花和2盆B种花需要14元，购买2盆A种花和1盆B种花需要13元．
(1)求A，B两种花的单价各为多少元？
(2)公司若购买A，B两种花共10000盆，设购买的A种花m盆（3000≤m≤5000），总费用为W元；
①求W与m的关系式；
②请你帮公司设计一种购花方案，使总花费最少？并求出最少费用为多少元？

【推荐2】在一次实验中，小李把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂质量为x 的物体，如图所示，弹簧的长度y（）与所挂物体的质量x（）的几组对应值如下表：
      
(1)当所挂物体的质量为4时，弹簧长______；不挂重物时弹簧长_____；
(2)写出弹簧长度y（）与所挂物体质量x（）之间的函数关系式；
(3)当弹簧长度为36时，求所挂物体的质量．

【推荐3】如图1是两圆柱形连通容器，两根铁棒直立于甲容器底部（连通处及铁棒体积忽略不计），向甲容器匀速注水，甲容器的水面高度h（cm）与时间t（分）的函数关系如图2所示．已知两根铁棒的长度之和为34cm，当水面达到连通处时，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．
（1）①图2中（3，a）表示的实际意义是　 　；
②请求出a的值；
（2）若甲、乙两容器的底面积之比为S_甲，S_乙＝3：2．
①直接写出b的值为　 　；
②求点P的坐标．