在
中，
，点
在直线
上，直线与
的夹角为
， 且
，分别过点
，
作直线的垂线，垂足分别为
，
．
如图
，若
，则
的度数为________，
的值为______；
(2)【问题探究】
如图
，若
，判断的值是否发生变化？并说明理由；
(3)【拓展延伸】
如图
，
，
交于点
， 点在线段上 ，
，
，求线段
的长．
中，，点在直线上，直线与的夹角为， 且，分别过点，作直线的垂线，垂足分别为，．
如图
，若，则的度数为________，的值为______；(2)【问题探究】
如图
，若，判断的值是否发生变化？并说明理由；(3)【拓展延伸】
如图
，， 交于点， 点在线段上 ，，，求线段的长．
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更新时间：2024-05-15 20:46:24
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(0.4)
【推荐1】如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连结EM并延长交线段CD的延长线于点F．
（1）如图1，求证：AE=DF；
（2）如图2，过点M作MG⊥EF交线段BC于点G，若ME=MG，求证：BE=CG；
（3）如图3，若AB=2
，过点M作MG⊥EF交线段BC的延长线于点G．求线段AE长度的取值范围．
（1）如图1，求证：AE=DF；
（2）如图2，过点M作MG⊥EF交线段BC于点G，若ME=MG，求证：BE=CG；
（3）如图3，若AB=2
，过点M作MG⊥EF交线段BC的延长线于点G．求线段AE长度的取值范围．
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【推荐2】如图：
(1)如图1，平行四边形ABCD中，
于M，
于N．求证：
．
(2)如图2，平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，求证：
．
(3)如图3，PT是
的中线，已知：
，
，
．求：PT的长度．
(1)如图1，平行四边形ABCD中，
于M，于N．求证：．(2)如图2，平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，求证：
．(3)如图3，PT是
的中线，已知：，，．求：PT的长度．
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作垂线，垂足分别为点
为
和
的关系是 ；
的延长线上运动，当
时，试探究线段
、
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(0.4)
【推荐1】如图，已知在中，
，是
上的一点，
，点
从点出发沿射线方向以每秒
个单位的速度向右运动，设点的运动时间为
，连接
．
秒时，求
的面积；
(2)若平分
，求的值；
(3)过点作
于点．在点的运动过程中，当为何值时，能使
？
中，，是上的一点，，点从点出发沿射线方向以每秒个单位的速度向右运动，设点的运动时间为，连接．
秒时，求的面积；(2)若
平分，求的值；(3)过点
作于点．在点的运动过程中，当为何值时，能使？
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(0.4)
【推荐2】已知，在
中，
，
．
(1)【模型识别】：
如图1，已知点在边上，
，
，连接．求证：
；
(2)【类比迁移】：
如图2，已知点在下方，，，连接．若
，
，
，
交于点，求
的长；
(3)【方法应用】：
如图3，已知点在上方，连接
和
，与相交于点，若
，
，
，求
的面积．
中，，．(1)【模型识别】：
如图1，已知点
在边上，，，连接．求证：；(2)【类比迁移】：
如图2，已知点
在下方，，，连接．若，，，交于点，求的长；(3)【方法应用】：
如图3，已知点
在上方，连接和，与相交于点，若，，，求的面积．
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．
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【推荐1】如图（1），在矩形
中，
．
(1)
____；
(2)若点P是线段上一点，当
是等腰三角形时，求的长；
(3)如图（2），点E是边上一点，且
，则：①
=_____；
②如图（3）分别以
为边作矩形
，若
，求
的长．
中，．(1)
____；(2)若点P是线段
上一点，当是等腰三角形时，求的长；(3)如图（2），点E是边
上一点，且，则：①=_____；②如图（3）分别以
为边作矩形，若，求的长．
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【推荐2】如图，已知AB，AC分别是⊙O的直径和弦，点G为
上一点，GE⊥AB，垂足为点E，交AC于点D，过点C的切线与AB的延长线交于点F，与EG的延长线交于点P，连接AG．
(1)求证：△PCD是等腰三角形；
(2)若点D为AC的中点，且∠F=30°，BF=2，求△PCD的周长和AG的长．
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，
，
．
时（如图2），求
，
，求
关于
的函数解析式并写出定义域；
是等腰三角形时，求
