【推荐2】如图，取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADE(含30°)，将三角板ABC(含45°)绕点A顺时针方向旋转一个大小为的角(0<<180°)，试问:
(1)如图2，当=15°时，指出图中AB与DE的位置关系，并说明理由;
(2)当旋转到AB与AE重叠时(如图3)，则=_______度
(3)当△ADE的一边与△ABC的某一边平行(不共线)时，直接写出旋转角的所有可能的度数
(4)当0°<≤45”时，连接BD(如图4)，探求∠DBC+∠CAE+∠BDE是否是一个定值，如果是，求这个定值，并写出解答过程;如果不是，请说明理由．

【推荐3】如图，，．

（1）与平行吗？请说明理由；
（2）若，，求的度数．
请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由．
（1），理由如下：
∵ ，（已知）
∴ ．（                                     ）
又∵，（已知）
∴      ．（                                     ）
∴             ．（                                     ）
（2）∵，（ 已知 ）
∴ （                                     ）
∴ °．（等式的性质 ）
又∵，（已知）
∴     °．（等量代换）
∵，（已知）
∴ °．（垂直的定义）
∴                 °．

【推荐1】阅读：两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：点P是线段AB上一点（AP＞BP），若满足，则称点P是AB的黄金分割点．黄金分割在我们的数学学习中也处处可见，比如我们把有一个内角为36°的等腰三角形称为“黄金三角形”．

(1)应用：
①若点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC与AB的比值是　　．
②如图，学校元旦晚会的舞台AB的长为20米，主持人小明学习了相关的数学知识后，认为站在点C处更自然得体（已知点C是线段AB上靠近点B的黄金分割点），则此时小明与点A的距离为 　     　米．

(2)理解：如图（1），请将内角分别36°，36°，108°的等腰三角形分割成三个“黄金三角形”，并标出每个“黄金三角形”内角的度数；
(3)运用：如图（2），已知等腰三角形ABC为“黄金三角形”，，，BD为的平分线．求证：点D是AC的黄金分割点．

【推荐2】如图，在△ABC中，AD是△ABC的高线，AE是△ABC的角平分线．已知∠B=40°，∠C=70°.求∠DAE的度数.

【推荐3】如图，是的高，，，求的度数．

【推荐1】如图，在中，，D为边上一点，，连接．

(1)用尺规作，射线交线段于点E（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)在（1）的条件下，若，，求的长．

【推荐2】如图，已知在中，点在边上．

(1)试用直尺和圆规在上找一点，使（不写作法，但需保留作图痕迹）；
(2)在（1）的条件下，试说明：．

【推荐3】已知：，求作：，使．