【推荐1】如图：已知，猜想与的位置关系，并写出合适的理由.

【推荐2】把下面的证明过程补充完整．

已知：如图，中，于点G，于点D，且．
求证：．
证明：于点G，于点D，（已知）
，．（垂直定义）
．（等量代换）
．（        ①        ）
．（          ②        ）
又，（已知）
．（          ③          ）
     ④      ．
．（          ⑤          ）

【推荐3】如图，已知∠A＝120°，∠FEC＝120°，∠1＝∠2，试说明∠FDG＝∠EFD，请补全证明过程．

解：∵∠A＝120°，∠FEC＝120°
∴∠A＝________（等量代换）
∴ABEF（_____________________）
∵∠1＝∠2（已知）
∴ABCD（内错角相等，两直线平行）
∵ABCD，AB∥EF（已知）
∴EF________（平行公理的推论）
∴∠FDG＝∠EFD（_____________________）

【推荐1】如图，在中，，．D 为的中点， 于 E，过点C作交的延长线于点 F，连接交于点 G．
   
求证：
①；
②．

【推荐2】如图，在中，，，延长AB至点D，连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形，，连接BE．试说明：

(1)；
(2)．

【推荐3】如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE，CF．求证：AE∥CF且AE=CF．

【推荐1】如图，中，过点B作于E，F为上一点，且．
   
(1)求证：；
(2)若，求的长．

【推荐3】如图，在平行四边形ABCD中，P是AB上一点（不与点A，B重合），CP＝CD，过点P作PQ⊥CP，交AD于点Q，连接CQ，∠BPC＝∠AQP．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）当AP＝3，AD＝9时，求AQ和CQ的长．