如图，在矩形
中，
，动点
分别从点
同时出发，P点以每秒1个单位长度的速度沿着
运动，到达A点停止运动，点Q以每秒
个单位长度的速度由
运动，到达D点停止运动，P点运动时间为t秒，令
的面积为
的面积为
．回答下列问题：
与t之间的函数关系式以及对应的t的取值范围；
(2)请在平面直角坐标系中画出的图象，并写出
的一条性质；
(3)根据图像，直接写出当
时，t的取值范围_________．
中，，动点分别从点同时出发，P点以每秒1个单位长度的速度沿着运动，到达A点停止运动，点Q以每秒个单位长度的速度由运动，到达D点停止运动，P点运动时间为t秒，令的面积为的面积为．回答下列问题：
与t之间的函数关系式以及对应的t的取值范围；(2)请在平面直角坐标系中画出
的图象，并写出的一条性质；(3)根据图像，直接写出当
时，t的取值范围_________．
更新时间：2024-05-07 10:23:23
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解答题-作图题
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【推荐1】如图1，在矩形中，
，
，动点P从点B出发，延折线B－C－D运动，到达点D时停止运动，设点P的运动路程为x，由点A、B、P、D围成的图形的面积为y．请解答下列问题：
(1)请直接写出y与x之间的函数表达式及x的取值范围，并在图2所示的平面直角坐标系中画出y的函数图象；
(2)根据函数图象，写出函数y的一条性质；
(3)结合函数图象，直接写出当
时x的值（结果保留一位小数，误差范围不超过0.2）．
中，，，动点P从点B出发，延折线B－C－D运动，到达点D时停止运动，设点P的运动路程为x，由点A、B、P、D围成的图形的面积为y．请解答下列问题： (1)请直接写出y与x之间的函数表达式及x的取值范围，并在图2所示的平面直角坐标系中画出y的函数图象；
(2)根据函数图象，写出函数y的一条性质；
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时x的值（结果保留一位小数，误差范围不超过0.2）．
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真题
【推荐2】某蔬菜基地有甲、乙两个用于灌溉的水池，他们的最大容量均为
，原有水量分别为
、
，现向甲、乙同时注水，直至两水池均注满为止，已知每分钟向甲、乙的注水量之和恒定为
，若其中某一水池注满，则停止向该水池注水，改为向另一水池单独注水，设注水第
时，甲、乙水池的水量分别为
、
．
(1)若每分钟向甲注水
，分别写出、与
之间的函数表达式；
(2)若每分钟向甲注水
，画出与之间的函数图像；
(3)若每分钟向甲注水
，则甲比乙提前
注满，求
的值．
，原有水量分别为、，现向甲、乙同时注水，直至两水池均注满为止，已知每分钟向甲、乙的注水量之和恒定为，若其中某一水池注满，则停止向该水池注水，改为向另一水池单独注水，设注水第时，甲、乙水池的水量分别为、．(1)若每分钟向甲注水
，分别写出、与之间的函数表达式；(2)若每分钟向甲注水
，画出与之间的函数图像；(3)若每分钟向甲注水
，则甲比乙提前注满，求的值．
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【推荐1】如图，已知直线
与直线
相交于点
.
、
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（2）请结合图象直接写出不等式
的解集.
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、的值；（2）请结合图象直接写出不等式
的解集.
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名校
【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，直线AB的解析式为
，它与x轴交于点B，与y轴交于点A，直线y=-x与直线AB交于点C．动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线CO运动，运动时间为t秒．
(1)求△AOC的面积；
(2)设△PAO的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(3)M是直线OC上一点，在平面内是否存在点N，使以A，O，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
，它与x轴交于点B，与y轴交于点A，直线y=-x与直线AB交于点C．动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线CO运动，运动时间为t秒．(1)求△AOC的面积；
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【推荐1】如图，小肖同学从滑雪台
处开始向下滑至
处．已知滑雪台的高度
为14米，滑雪台整体的水平距离
比滑雪台的长度
短2米，则滑雪台的长度为多少米？
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解题方法
【推荐2】点
为
外一点，
，
．
(1)如图1，
，
，求证：
；
(2)如图2，若
，
，
，求证：
；
(3)如图3，若
，
，
，请直接用含的式子表示
的长．
为外一点，，．(1)如图1，
，，求证：；(2)如图2，若
，，，求证：；(3)如图3，若
，，，请直接用含的式子表示的长．
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为正方形
，将
绕点
得到
（点
），延长
交
于点
．
的形状，并说明理由；
，求
解答题-计算题
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名校
【推荐1】小勇要帮助船夫计算一艘货船是否能够安全通过一座圆弧形的拱桥，现测得桥下水面宽度
时，拱顶高出水平面
，货船宽
，船舱顶部为矩形并高出水面
．请你判断一下，此货船能顺利通过这座拱桥吗？说说你的理由．
宽度时，拱顶高出水平面，货船宽，船舱顶部为矩形并高出水面．请你判断一下，此货船能顺利通过这座拱桥吗？说说你的理由．
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【推荐2】如图①，在
的内部作一个矩形，其中和分别在两直角边上，
，
.
(1)如果设矩形的一边
，设矩形的面积为
，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？
(2)如果把矩形改为如图②所示的位置，其他条件不变，那么矩形的最大面积是多少？
的内部作一个矩形，其中和分别在两直角边上，，. (1)如果设矩形的一边
，设矩形的面积为，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？(2)如果把矩形改为如图②所示的位置，其他条件不变，那么矩形的最大面积是多少？
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，
，分别交
于点
、
铅笔作图，保留清晰、规范的作图痕迹)；
．
