【推荐3】综合与实践
问题情境：数学课上，同学们以直角三角形为背景探究角之间的数量关系．
已知，在中，，过点B作，交的角平分线所在直线于点E．设的度数为．
   
初步探究：
(1)如图1，当时，点E在线段的延长线上．“勤学”小组对这种情形进行了分析，提出如下问题，请你解答：
①当时，求的度数；
②用含的代数式表示的度数为______；
拓展延伸：
(2)“智慧”小组借助图2进一步探究当时，与之间的数量关系，请你补全图形并直接写出这个结论．

【推荐2】在学习完《相交线与平行线》后，同学们发现三角板有一些奇妙的用处．“希望”小组发现：利用三角板可以直接作垂线，如图①，要把水渠中的水引到处，沿三角板画线段为最短路径；“飞翔”小组发现：按如图②所示的方法可画出两条平行线；“开拓”小组发现：借助三角板的“90°，30°，60°”和“90°，45°，45°”可尽快求解题目．如图③，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点，与相交于点，求的度数．

   

(1)写出图①、图②作法的数学原理；
(2)写出图③的求解过程．

【推荐1】已知A（-10，0），以0A为边在第二象限作等边△AOB
（1）求点B的横坐标：
（2）如下图，点M、N分别为OA、OB边上的动点，以MN为边在x轴上方作等边△MNE，连结OE，当∠EMO=45°时，求∠MEO的度数．