【推荐1】如图,已知直线CB∥OA,∠C=∠OAB=100º, 回答下列问题：
（1）试说明AB∥OC
（2）若点E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.则∠EOB的度数为         °             
（3）在（2）的条件下，∠OFC:∠OBF=         .

【推荐2】如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D,过点D作DE⊥AB于点E，若∠B=30°，CD=1，求AB的长．

【推荐3】如图，在平行四边形中，的角平分线分别与、交于点E、F．若，，求的值．
   

【推荐1】如图，，反比例函数的图象经过点．

(1)求反比例函数的表达式；
(2)连接，请用无刻度的直尺和圆规作出的角平分线交y轴于点C．（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用铅笔作图）
(3)连接．求证．

【推荐2】如图，在中，，是高线，，，
(1)用直尺与圆规作三角形内角的平分线(不写作法，保留作图痕迹).
(2)在(1)的前提下，判断①，②中哪一个正确？并说明理由.
   

【推荐1】已知线段a，如图，求作等腰三角形ABC，使得底边，BC边上的高线长为保留作图痕迹，不写作法

【推荐2】【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．
【知识运用】（1）如图，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），，，垂足分别为A、B，千米，千米，则两个村庄的距离为______千米．

（2）在（1）的背景下，若千米，千米，千米，现要在上建造一个供应站P，使得，请用尺规作图在图中作出P点的位置并求出的距离．

（3）【知识迁移】借助上面的思考过程与几何模型，则代数式（其中）最小值为多少？画图并写出解题过程．

【推荐3】已知：和圆外一点，求作：过点的的切线．
作法：①连接；
②分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于两点，连接，交于点．
③以为圆心，长为半径作，交于点；
④作直线．
所以直线为的切线．

   

(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；
(2)完成下面的证明．
证明：连接．
，，
是线段的______（______）（填推理的依据）．
．
为的直径，在上
（______）（填推理的依据）．
半径，半径．
直线为的切线（______）（填推理的依据）．