【推荐1】如图，△ABC中，点O是高AD，BE的交点，观察图形猜想∠C和∠DOE之间有怎样的数量关系？并说明你的结论．

【推荐2】如图，于点E，于点B，．

(1)求证：；
(2)若平分，，求的度数．

【推荐3】在中，，平分，P为线段上的任意一点，交直线于点E．

   

(1)若，，求的度数；
(2)求证：．

【推荐1】如图，中，，若点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线运动，设运动时间为秒．
（1）若点在上，且满足时，求此时的值；
（2）若点恰好在的平分线上，求的值．

【推荐2】如图，在中，分别平分，交于点E，G．

(1)求证：；
(2)过点E作，垂足为F．若的周长为56，，求的面积．

【推荐3】在中，是的平分线，是线段的垂直平分线．

(1)求的大小；
(2)求证：．

【推荐1】如图,AD是Rt△ABC斜边BC上的高.
（1）尺规作图:作∠C的平分线,交AB于点E,交AD于点F（不写作法,必须保留作图痕迹,标上应有的字母）;
（2）在（1）的条件下,过F画BC的平行线交AC于点H,线段FH与线段CH的数量关系如何?请予以证明;
（3）在（2）的条件下,连结DE､DH.求证:ED⊥HD.

【推荐2】已知：如图，在中，

(1)作的角平分线（用尺规作图，保留作图痕迹）
(2)作的高（用尺规作图，保留作图痕迹），交于点F
(3)图中的与相等吗？证明你的结论．

【推荐3】已知如图，中．

(1)尺规作图：作的平分线交于点，在上取点，使得（不写作法，保留作图痕迹）．
(2)在（1）的条件下，连接，证明：四边形是菱形．