【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，若直线交于点，交轴于点是直线上一动点，在点的上方，设．
   
(1)直接写出直线的函数解析式：__________；
(2)直接写出的面积关于的函数解析式：__________；
(3)当时，延长交轴于点，以为边在第二象限内求一点，使为等腰直角三角形．

【推荐2】已知一次函数的图象经过点与．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)判断点是否在这个一次函数的图象上；
(3)直接写出关于的一元一次不等式的解．

【推荐3】如图，在四边形AOBC中，AC∥OB，顶点O是原点，顶点A的坐标为（0，8），AC＝24cm，OB＝26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C运动，点Q从点B同时出发，以3m/s的速度向点O运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动；从运动开始，设P（Q）点运动的时间为ts．
   
（1）求直线BC的函数解析式；
（2）当t为何值时，四边形AOQP是矩形？

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，四边形为矩形，点C、A分别在x轴和y轴的正半轴上，点D为的中点．一次函数的图象经过点C、D，反比例函数的图象经过点B，求k的值．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，将点A向右平移2个单位，再向下平移a个单位得到点B，点B恰好落在反比例函数的图象上，过A，B两点的一次函数的图象与y轴交于点C．

(1)分别求出反比例函数与一次函数的解析式，并在网格中画出反比例函数和过A，B两点的一次函数图象；
(2)连接BO，求△BOC的面积；
(3)根据图象，直接写出不等式的解集．

【推荐3】如图是某反比例函数的图象．点A（-1，-3），B（m，2）在图象上BC垂直于x轴．求：

（1）该反比例函数的表达式；
（2）求m的值；
（3）求矩形OCBD的面积；
（4）当时，求y的取值范围．

【推荐1】已知：，，.垂足分别为F、E，．
(1)如图，求证：；

(2)如图，连接、、，若，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出四个三角形，使每一个三角形的面积都等于面积的一半．

【推荐2】如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DA，点F是AB的中点，连接DF并延长，交CB的延长线于点E，连接AE．
（1）求证：△AFD≌△BFE；
（2）求证：四边形AEBD是菱形；
（3）若DC＝，tan∠DCB＝3，求菱形AEBD的面积．

【推荐3】将正方形放置在平面直角坐标系中，与原点重合，点的坐标为，点的坐标为，并且实数，使式子成立．

(1)直接写出点、的坐标：_________，_________，
(2)，且交正方形外角的平分线于点．
①如图①，求证；
②如图②，连接交于点，作交于点，作交于点，连接，求四边形的面积．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y＝x﹣2与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C．已知点A的坐标为（3n，n），连接OA，OB．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)求△AOB的面积；
(3)直接写出不等式x﹣2＜的解集．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点，点P是反比例函数的图象上一动点，过点P作直线轴交直线于点Q，设点P的横坐标为t，且，连接．
   
(1)求k，b的值．
(2)当的面积为时，求点P的坐标．
(3)设的中点为C，点D为x轴正半轴上一点，当以B，C，D为顶点的三角形为等腰直角三角形时，求出点P的坐标．

【推荐3】在平面直角坐标系中，一次函数（a，b为常数，且）分别交x，y轴于A，B两点，交反比例函数的图象于第三象限的C点，已知，的面积为．

   

(1)求k的值；
(2)若，根据函数图象，写出在y轴左侧一次函数值大于反比例函数值时，x的取值范围．