【推荐2】回顾复习《全等三角形》一章后，针对等腰三角形性质：“三线合一”，老师布置了这样一道课后习题：三角形一边上任意“两线合一”，你能否判断该三角形是等腰三角形？
小明同学探索过程如下：

(1)如图①，当垂直平分时，则：___________（______________）（填出理由）
即：是等腰三角形．
(2)如图②，当于点，时，
，

在和中，

（_____________）（填出全等的理由）
（全等三角形的对应边相等）．
即：是等腰三角形
(3)如图③，当，时，

显然，图中不具备判定两个三角形全等的条件，小明灵机一动，想到了老师说过的可以通过作辅助线，用“倍长中线法”（或其它作辅助线的方法）来判定．请你按照小明的思路判断是否是等腰三角形？若是，写出理由．

【推荐2】如图，在中，，，点D在边上，将线段绕点D按顺时针方向旋转得到，线段交于点E，作于点F，与线段交于点G，连接．
   
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)若，，当平分四边形的面积时，求的长．

【推荐1】如图，菱形边长为4，，点E为延长线上一点，将绕点A逆时针旋转得到线段，且恰好过点C，其中．
   
(1)若时，求；
(2)求证：；
(3)若，求k．