如图，在
中，
，
垂直平分
，分别交线段
于点D、E，连接
，若
，
．
的长度；
(2)延长线段使得
，连接
，求四边形
的面积．
中，，垂直平分，分别交线段于点D、E，连接，若，．
的长度；(2)延长线段
使得，连接，求四边形的面积．
更新时间：2024-05-24 23:28:18
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【推荐1】如图，在△ABC中，∠BAC＝126°，MP和NQ分别是AB和AC的垂直平分线，求∠PAQ的度数．
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【推荐2】如图，已知中，
．
(1)请用尺规作图法，在边上求作一点
，使
．(保留作图痕迹，不写作法)
(2)若
，求
的面积．
中，．(1)请用尺规作图法，在
边上求作一点，使．(保留作图痕迹，不写作法)(2)若
，求的面积．
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，
交
．
为等边三角形；
，求
的值．
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【推荐1】如图，AB=AC=3
，∠BAC=α，连接BC，点D在边BC上（点D不与B，C重合），连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转α得到线段AE，连接CE，DE．
(1)求证：△ABD≌△ACE；
(2)若α＝90°，且AD与BD的数量关系满足AD＝BD＋2，求△DCE的面积；
(3)若α＝60°，连接BE，试说明△ABE的面积是一个定值，并求出该定值．
，∠BAC=α，连接BC，点D在边BC上（点D不与B，C重合），连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转α得到线段AE，连接CE，DE．(1)求证：△ABD≌△ACE；
(2)若α＝90°，且AD与BD的数量关系满足AD＝BD＋2，求△DCE的面积；
(3)若α＝60°，连接BE，试说明△ABE的面积是一个定值，并求出该定值．
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【推荐2】如图，
是某地区五个县（市），实线是原来连接五个县（市）的普通公路．为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接
三县（市）的高速公路（虚线），已知
，
，
，
，
．
(1)若修建高速公路的建设成本为5000万元
，则该高速公路的造价预计多少万元（用科学记数法表示）？
(2)在高速公路奠基仪式上，发言人说“高速公路修成后，开车从
地到
地可以节约2个小时”．若汽车走普通公路的平均速度为
，走高速的平均速度为
，请你通过计算判断发言人的说法是否正确．
是某地区五个县（市），实线是原来连接五个县（市）的普通公路．为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接三县（市）的高速公路（虚线），已知，，，，．(1)若修建高速公路的建设成本为5000万元
，则该高速公路的造价预计多少万元（用科学记数法表示）？(2)在高速公路奠基仪式上，发言人说“高速公路修成后，开车从
地到地可以节约2个小时”．若汽车走普通公路的平均速度为，走高速的平均速度为，请你通过计算判断发言人的说法是否正确．
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于A，B两点．
，若折叠后的圆弧与直线
相切于点P，请用无刻度的直尺与圆规在图③中画出一条折痕
解答题-证明题
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【推荐1】如图，点C，F，E，B在一条直线上，
，
，
．
写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论；
若连接AD，求证：AD，EF互相平分．
，，．写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论；若连接AD，求证：AD，EF互相平分．
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【推荐2】如图，在
中，
，
于点D，且
．点M从点A出发，沿
的方向匀速运动，速度为
；同时直线
由点B出发，沿
的方向匀速运动，速度为
，运动过程中始终保持
，直线交
于点P、交于点Q、交
于点F．连接
，设运动时间为
．
(1)填空：
___________cm，
___________cm（用含t的代数式表示）
(2)当t为何值时，四边形
是平行四边形？
(3)连接
，是否存在某一时刻t，使点M在线段的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
中，，于点D，且．点M从点A出发，沿的方向匀速运动，速度为；同时直线由点B出发，沿的方向匀速运动，速度为，运动过程中始终保持，直线交于点P、交于点Q、交于点F．连接，设运动时间为．(1)填空：
___________cm，___________cm（用含t的代数式表示）(2)当t为何值时，四边形
是平行四边形？(3)连接
，是否存在某一时刻t，使点M在线段的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
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，
厘米，
厘米，点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以1厘米/秒的速度由点A向点D运动，点Q以2厘米/秒的速度由点C向点B运动．当一点到达终点时，两点均停止运动．
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【推荐1】如图1，在
中，
，
，
，
．以
为边，在外作等边
，
是的中点，连接并延长交
于．
(1)求证：四边形
是平行四边形；
(2)如图2，将图1中的四边形
折叠，使点
与点重合，折痕为
，求
的长．
中，，，，．以为边，在外作等边，是的中点，连接并延长交于．(1)求证：四边形
是平行四边形；(2)如图2，将图1中的四边形
折叠，使点与点重合，折痕为，求的长．
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【推荐2】如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上．
(1)求证
；
(2)若E为AD的中点，
．
①求菱形ABCD的边长；
②若
，求菱形ABCD的面积．
(1)求证
；(2)若E为AD的中点，
．①求菱形ABCD的边长；
②若
，求菱形ABCD的面积．
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斜边
，
，
，连接
．
，
，求
的长；
．
