如图，点P在等边
内，点
在外，分别连结接
，
．
；
(2)连接
，求证：
是等边三角形．
内，点在外，分别连结接，．
；(2)连接
，求证：是等边三角形．
更新时间：2024-05-07 17:00:59
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适中
(0.65)
【推荐1】（1）如图，已知，正方形
和正方形
，点G在
边上，点E在
边上，则
与
的数量关系为________；
（2）将（1）中的正方形绕点C旋转至下图时，（1）中的结论是否成立？若成立，请给以证明；若不成立，请说明理由；
（3）若
，
，将（1）中正方形绕点C旋转
度（
），当B，E，G三点在一条直线上时，求的长．
和正方形，点G在边上，点E在边上，则与的数量关系为________；（2）将（1）中的正方形
绕点C旋转至下图时，（1）中的结论是否成立？若成立，请给以证明；若不成立，请说明理由；（3）若
，，将（1）中正方形绕点C旋转度（），当B，E，G三点在一条直线上时，求的长．
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【推荐2】如图，在中，
，
，
平分
交
于点
，点
是
上一点且
．
(1)求
的大小（用含的式子表示）；
(2)连接
，用等式表示线段与
的数量关系，并证明．
中，，，平分交于点，点是上一点且．(1)求
的大小（用含的式子表示）；(2)连接
，用等式表示线段与的数量关系，并证明．
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，连接
，
，求证：
．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知是等边三角形，点P为射线
上任意一点（点P与点A不重合）．连接
，将线段绕点C顺时针旋转
得到线段
，连接
并延长交射线于点E．
时，求证：
；
(2)如图2，当
，且
，点E恰好与点A重合．若
．求
的长．
是等边三角形，点P为射线上任意一点（点P与点A不重合）．连接，将线段绕点C顺时针旋转得到线段，连接并延长交射线于点E．
时，求证：；(2)如图2，当
，且，点E恰好与点A重合．若．求的长．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，△AOB是边长为4的等边三角形，过点A的直线
与x轴交于点C．
（1）求点A的坐标；
（2）求直线AC的函数表达式；
（3）若点P（m，n）是线段AC上的动点（不与A、C重合），设△ABP的面积为S，求S关于m的函数表达式及m的取值范围．
与x轴交于点C．（1）求点A的坐标；
（2）求直线AC的函数表达式；
（3）若点P（m，n）是线段AC上的动点（不与A、C重合），设△ABP的面积为S，求S关于m的函数表达式及m的取值范围．
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(0.65)
【推荐1】如图，是边长为
的等边三角形，动点P从点B出发以
速度沿着
向终点B运动，同时动点Q从点C出发以
速度沿着
向终点C运动，运动时间为t秒．
(1)当P在
边上运动时，
________，
_______．
(2)当//时，求t的值．
是边长为的等边三角形，动点P从点B出发以速度沿着向终点B运动，同时动点Q从点C出发以速度沿着向终点C运动，运动时间为t秒．(1)当P在
边上运动时，________，_______．(2)当
//时，求t的值．
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适中
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【推荐2】如图，在△ ABC 中， D 为 AC 边上一点， DE ⊥ AB 于 E ， ED 延长后交 BC 的延长线于 F.
求证：（1）若 CD ＝ CF ，则△ ABC 为等腰三角形；
（2）若 CD ＝ CF 且∠ F ＝ 30 °，则△ ABC 为等边三角形．
求证：（1）若 CD ＝ CF ，则△ ABC 为等腰三角形；
（2）若 CD ＝ CF 且∠ F ＝ 30 °，则△ ABC 为等边三角形．
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