如图，在
的方格纸中，线段
的两个端点都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形（只能用无刻度的直尺）．为对角线的菱形
．
(2)在图2中利用网格画的中点O．
的方格纸中，线段的两个端点都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形（只能用无刻度的直尺）．
为对角线的菱形．(2)在图2中利用网格画
的中点O．
更新时间：2024-05-09 10:56:12
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(0.65)
【推荐1】在如图所示的平面直角坐标系中，网格小正方形边长为
．描出下列各点：
，
，
，
．
(1)连接，
，则线段、的位置关系和数量关系是______；
(2)三角形
的面积是______；
(3)y轴上存在一点
使得
最小，则点的坐标是______．
．描出下列各点：，，，．(1)连接
，，则线段、的位置关系和数量关系是______；(2)三角形
的面积是______；(3)y轴上存在一点
使得最小，则点的坐标是______．
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【推荐2】如图，正方形网格中每个小正方形的边长为1，试回答问题：∠BCD是直角吗？说明理由．
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、图
、图
均是
的正方形网格，每个小正方形的边长均为
都在格点上，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．
都在格点上；
，使
，且点
不在格点上．
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【推荐1】矩形
中，M，N分别是边
上的两个动点．
(1)如图，当
时．求证：
①
；
②
．
(2)当
时，是否存在点M的某个位置，使得
，若存在，求
的长．若不存在，说明理由．
(3)是否存在矩形，使得
都和
相似，若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，M，N分别是边上的两个动点．(1)如图，当
时．求证：①
；②
．(2)当
时，是否存在点M的某个位置，使得，若存在，求的长．若不存在，说明理由．(3)是否存在矩形
，使得都和相似，若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知矩形MBCD的顶点M是线段AB上一动点，AB=BC，矩形MBCD的对角线交于点O，连接MO，BO．点P为射线OB上一动点（与点B不重合），连接PM．作PN⊥PM交射线CB于点N．
(1)如图1，当点M与点A重合时，且点P在线段OB上．
①依题意补全图1；
②写出线段PM与PN的数量关系并证明．
(2)如图2，若
，当点P在OB的延长线上时，请补全图形并直接写出PM与PN的数量关系．
(1)如图1，当点M与点A重合时，且点P在线段OB上．
①依题意补全图1；
②写出线段PM与PN的数量关系并证明．
(2)如图2，若
，当点P在OB的延长线上时，请补全图形并直接写出PM与PN的数量关系．
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【推荐3】如图，在直角坐标系中，长方形ABCD（每个内角都是90°）的顶点的坐标分别是A（0，m），B（n，0），（m＞n＞0），点E在AD上，AE＝AB，点F在y轴上，OF＝OB，BF的延长线与DA的延长线交于点M，EF与AB交于点N．
（1）试求点E的坐标（用含m，n的式子表示）；
（2）求证：AM＝AN；
（3）若AB＝CD＝12cm，BC＝20cm，动点P从B出发，以2cm/s的速度沿BC向C运动的同时，动点Q从C出发，以vcm/s的速度沿CD向D运动，是否存在这样的v值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v值；若不存在，请说明理由．
（1）试求点E的坐标（用含m，n的式子表示）；
（2）求证：AM＝AN；
（3）若AB＝CD＝12cm，BC＝20cm，动点P从B出发，以2cm/s的速度沿BC向C运动的同时，动点Q从C出发，以vcm/s的速度沿CD向D运动，是否存在这样的v值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v值；若不存在，请说明理由．
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【推荐1】如图，在
中，
，
平分
．
，交射线于点D；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
(2)连接．求证：四边形是菱形．
中，，平分．
，交射线于点D；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)连接
．求证：四边形是菱形．
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【推荐2】问题呈现：数学活动课上，老师出示了一个问题：将一个四边形沿某一条直线分割成两部分，重新再拼成一个新的特殊四边形．
初步操作：如图1，已知矩形，
． 小明按以下操作得到了新四边形
．
①在
上截取点E，使得
；
②沿直线AE把矩形分割成两部分，将
沿平移得到
．
理性思考：连接
，
，小明发现
． 请根据上述操作中得到的条件，帮助小明证明这个结论．
深入探究：如图，已知平行四边形，
． 请按要求拼接出下列指定的新特殊四边形．（画出裁切线和拼接后的四边形，并标注必要的条件和字母）
①在图2中拼接出一个矩形；
②在图3中拼接出一个菱形．
初步操作：如图1，已知矩形
，． 小明按以下操作得到了新四边形．①在
上截取点E，使得；②沿直线AE把矩形分割成两部分，将
沿平移得到．理性思考：连接
，，小明发现． 请根据上述操作中得到的条件，帮助小明证明这个结论．深入探究：如图，已知平行四边形
，． 请按要求拼接出下列指定的新特殊四边形．（画出裁切线和拼接后的四边形，并标注必要的条件和字母）①在图2中拼接出一个矩形；
②在图3中拼接出一个菱形．
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的对角线
的中点，直线l绕点O旋转，当
时，与边
分别交于点E，F，连接
．
是菱形；
，求
