如图，
是
的直径，四边形
内接于，连接
，
，过点D作
交
的延长线于点E．
是的切线；
(2)若
，的半径为
，求的长．
是的直径，四边形内接于，连接，，过点D作交的延长线于点E．
是的切线； (2)若
，的半径为，求的长．
更新时间：2024-05-12 12:10:36
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，是的直径，
是的切线，
交于另一点D，且
．
(1)求证：
；
(2)若E为弧
的中点，
，连接
，求
的长及阴影部分的面积．
是的直径，是的切线，交于另一点D，且．(1)求证：
；(2)若E为弧
的中点，，连接，求的长及阴影部分的面积．
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解答题-问答题
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(0.65)
【推荐2】如图，四边形是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，点E是⊙O上一点，且∠AED=45°.
（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由;
（2）若⊙O的半径为
，
，求∠ADE的正弦值．
是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，点E是⊙O上一点，且∠AED=45°.（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由;
（2）若⊙O的半径为
，，求∠ADE的正弦值．
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弦
，点
，延长
，
．
，
时，求
解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】如图,已知：AO为
的直径,与
的一个交点为E,直线AO交于B、C两点,过的切线GF,交直线AO于点D,与AE的延长线垂直相交于点F.
（1）求证：AE是的切线;
（2）若AB=2,AE=6,求
的周长.
的直径,与的一个交点为E,直线AO交于B、C两点,过的切线GF,交直线AO于点D,与AE的延长线垂直相交于点F.（1）求证：AE是
的切线;（2）若AB=2,AE=6,求
的周长.
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解答题-计算题
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【推荐2】小明在学习了《圆周角定理及其推论》后，有这样的学习体会：在
中，
，当长度不变时．则点C在以为直径的圆上运动（不与A、B重合）．
【探索发现】
（1）小明继续探究，在中，，长度不变．作
与
的角平分线交于点F，小明计算后发现
的度数为定值，小明猜想点F也在一个圆上运动．请你计算的度数，并简要说明 小明猜想的圆的特征．
【拓展应用】
（2）在【探索发现】的条件下，若
，求出
面积的最大值．
中，，当长度不变时．则点C在以为直径的圆上运动（不与A、B重合）． 【探索发现】
（1）小明继续探究，在
中，，长度不变．作与的角平分线交于点F，小明计算后发现的度数为定值，小明猜想点F也在一个圆上运动．请你计算的度数，并【拓展应用】
（2）在【探索发现】的条件下，若
，求出面积的最大值．
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为圆心，点
．
的延长线于点
，求
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在
中，
，以
为直径作交于点
，交于点
，
平分
且
，连接
．是的切线；
(2)若
，
，求图中阴影部分面积．
中，，以为直径作交于点，交于点，平分且，连接．
是的切线；(2)若
，，求图中阴影部分面积．
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，在中，弦与弦
相交于点G，
于点E，过点B的直线与的延长线交于点F，
．
，求证：
是的切线；
(2)求证：
；
(3)若
，
，求的半径；
中，弦与弦相交于点G，于点E，过点B的直线与的延长线交于点F，．
，求证：是的切线；(2)求证：
；(3)若
，，求的半径；
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内接于
．
是等腰三角形；
，
，求
的值及
的长．
解答题-问答题
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【推荐1】如图，在中，D为边的中点，E为边上的任意一点，交于点O．
(1)当
时，
______；
(2)当
时，______；
(3)当
时，______．
中，D为边的中点，E为边上的任意一点，交于点O． (1)当
时，______；(2)当
时，______；(3)当
时，______．
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名校
【推荐2】三角尺是几何学习中常用的学具．
【重温旧知】
(1)图①～③是课本上三角尺的3种摆放方式．借助图①中的
和
，课本定义了一种两个角的关系，这种关系叫做______；图②中，
的度数是______°，三角尺
的直角边
和三角尺
的直角边之间的数量关系是______；图③中确认弦
是圆的直径的定理是______．
(2)如图④，将图②中的一副三角尺和叠放在一起，使得点，
分别在，边上，我们在同一平面内研究下面两个问题．
①当
时，求
的值；
②若的长为
，直接写出顶点
和的距离的最大值（用含的代数式表示）．
【重温旧知】
(1)图①～③是课本上三角尺的3种摆放方式．借助图①中的
和，课本定义了一种两个角的关系，这种关系叫做______；图②中，的度数是______°，三角尺的直角边和三角尺的直角边之间的数量关系是______；图③中确认弦是圆的直径的定理是______．
(2)如图④，将图②中的一副三角尺
和叠放在一起，使得点，分别在，边上，我们在同一平面内研究下面两个问题．①当
时，求的值；②若
的长为，直接写出顶点和的距离的最大值（用含的代数式表示）．
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，请用尺规作图法，在边
．（不写作法，保留作图痕迹）
