组卷网 > 初中数学综合库 > 图形的性质 > 三角形 > 全等三角形 > 三角形全等的判定 > 全等的性质和SAS综合(SAS)
题型:解答题-证明题 难度:0.65 引用次数:9 题号:22753158
阅读与思考
学习完等边三角形相关内容后,老师布置了如下课后探究题:
证明:在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于.以下是小宇同学的解题过程,请认真阅读并完成相应任务.
已知:如图1,是直角三角形,
求证:
证明:如图2,延长至点D,使得,连接


又∵
(依据)




是等边三角形,

又∵

任务:
(1)上述材料中的依据是指______;
(2)请你写出上述所证命题“在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于”的逆命题,并完成证明.
逆命题:
已知:
求证:
证明:

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