【推荐1】如图，四边形为平行四边形，以顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系．使边在x轴上，已知点，点P从点O出发沿向点A匀速移动（不与点O，A重合），同时点Q从点B出发沿向点C匀速移动（不与点B，C重合），当其中一点到达终点时，两点都停止运动，设运动时间为t秒．

(1)点B的坐标为_________．
(2)若点P以每秒3个单位长度的速度移动，点Q以每秒2个单位长度的速度移动．则当t为何值时．
(3)若点P，Q均以每秒2个单位长度的速度移动，则当t为何值时，四边形为菱形？请求出此时四边形的面积．

【推荐3】综合与实践：折纸中的数学
[问题背景]
在数学活动课上，老师展示一张直角三角形纸片，如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6．

老师提出问题：如图1，把Rt△ABC沿着直线DE折叠，D、E分别是AB和BC上的点，顶点B的对应点B'恰好落在线段AC的中点处，求CE的长．
接下来各学习小组先解决老师提出的问题，然后动手操作起来，发现很多有趣的数学问题，请你解决他们提出的问题．
[解决问题]
(1)“勤奋“小组解答老师提出的问题的过程如下：（填空）
解：由折叠可知，B'E＝　 　
设CE＝x，则B'E＝6﹣x；
在Rt△B'CE中，由勾股定理列方程得，　 　
解得x＝　 　；即CE的长为　 　
(2)[深入探究]“奋斗”小组将直角三角形纸片ABC按图2方式折叠，点B'落在线段AC上，发现当四边形B'EBD为菱形，求B'C的长有点困难；
“夺冠“小组的思路是：连接B'B，过点B'作B'F⊥AB于点F，根据等积法，⋯.
请你参照“夺冠”小组的思路或其他方法求出B'C的长．
(3)[拓展探究]“探究”小组发现，如图3，若E是BC的中点，点D在线段AB运动，将直角三角形纸片ABC按图3方式折叠，连接AB'，AB'是否存在最小值；若存在，请你直接写出AB'的最小值；若不存在，请简要说明理由．