【推荐1】如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，∠B＝∠DEF，BE＝CF．求证：AC∥DF．

【推荐2】如图，已知点和点在线段上，且，点C和点F在的同侧，和相交于点H．
   
(1)求证：；
(2)当时，猜想的形状，并说明理由．

【推荐3】如图，已知,点在的延长线上.
求证：．
当时，求的度数．

【推荐1】尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线．
已知：如图1所示，直线l及直线外一点P．

求作：直线l的垂线．
作法：（1）如图2，在直线l上选取点A，连接；
（2）以点P为圆心，线段的长为半径作弧，此弧与直线l交于点B（不与点A重合）；
（3）分别以，点A、点B为圆心，以线段的长为半径画弧，两弧在直线l下方交于点C；
（4）作直线；
则直线就是所求作的直线l的垂线．
(1)请你根据作法用尺规将图2补全，保留作图痕迹；
(2)补全以下证明过程：连接，由题意可知，
∴四边形是_________形（_______________）
∴（_____________________）
即直线．

【推荐2】如图，菱形的对角线、相交于点，，，、相交于点，求证：四边形是矩形．
   

【推荐3】如图，在菱形中，点M，N分别是边上的点，，，连接．求证：．