【推荐1】已知点，点在第一象限，且，设的面积为S.
（1）求S关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）当时，求点P的坐标；
（3）若点P到y轴的距离为2，求S的值.

【推荐2】已知一次函数y=kx-3的图象与正比例函数y=的图象相交于点（-2，a）．
（1）求出一次函数解析式．
（2）点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）都在一次函数图象上，若x₁＜x₂，试比较y₁与y₂的大小．

【推荐3】操作：“如图1，是平面直角坐标系中一点（轴上的点除外），过点作轴于点，点绕点逆时针旋转得到点．”我们将此由点得到点的操作称为点的变换．

(1)点经过变换后得到的点的坐标为______；若点经过变换后得到点，则点的坐标为______．
(2)是函数图象上异于原点的任意一点，经过变换后得到点．
①若点的横坐标是2，求经过点，点的直线的函数表达式；
②如图2，直线交轴于点，直接写出的面积与的面积之比．

【推荐1】如图，、两个长方体水箱放置在同一水平桌面上，开始时水箱中没有水，水箱中盛满水．现以的流量从水箱中抽水注入水箱中，直至水箱注满水为止．设注水，水箱的水位高度为，水箱中的水位高度为，根据图中数据解答下列问题（抽水水管的体积忽略不计）

（1）水箱的容积为______；（提示：容积底面积高）
（2）分别写出、与之间的函数表达式；
（3）当水箱与水箱中的水的体积相等时，求出此时两水箱中水位的高度差．

【推荐2】某商店经销一种销售成本为30元/kg的水产品，据市场分析：若按50元/kg销售，一个月能售出300kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg．设售价为x元/kg（），月销售量为．
(1)求月销售量y与售价x之间的函数表达式；
(2)当售价定为多少时，月销售利润最大？最大利润是多少？

【推荐3】某菜农用780元购进某种蔬菜200千克，如果直接批发给菜商，每千克售价a元，如果拉到市场销售，每千克售价b元（b＞a）．已知该蔬菜在市场上平均每天可售出20千克，且该菜农每天还需支付15元其他费用．假设该蔬菜能全部售完．

（1）当a＝4.5，b＝6时，该菜农批发给菜商和在市场销售获得的销售额分别是多少元？

（2）设W₁和W分别表示该菜农批发给菜商和在市场销售的利润，用含a，b的式子分别表示出W₁和W；

（3）若b＝a+k（0＜k＜2），试根据k的取值范围，讨论选择哪种出售方式较好．