【推荐1】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，已知点的纵坐标为，点的横坐标为，是一次函数图象与轴的交点，且，轴，垂足为，求反比例函数和一次函数的表达式．
   

【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax²-2ax+c的图象经过点A（-1，0），将A点向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到点B，直线y=2x+m经过点B，与y轴交于点C．
(1)求点B，C的坐标；
(2)记二次函数图象的顶点为M，与x轴的两个交点为A、D，写出以AM为一边，AD为对角线的菱形的面积S关于a的函数解析式；
(3)若二次函数y=ax²-2ax+c的图象与线段CB恰有一个公共点，结合函数图象，直接写出a的取值范围．

【推荐3】如图，已知二次函数的图象经过点，与轴分别交于点和点，点是直线上方的抛物线上一动点．

(1)求二次函数的表达式；
(2)求所在直线的函数解析式；
(3)过点作轴交直线于点，求线段长度的最大值．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交点A的横坐标为2，将直线，沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线，直线与y轴交于点B，与直线交于点C，直线与y轴交于点D．

(1)求直线、的表达式；
(2)求C点坐标；
(3)求△BDC的面积．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，函数的图象分别交x轴，y轴于A、B两点，过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段的中点．
   
(1)求直线的解析式．
(2)试在直线上找一点P，使得，请求出点P的坐标．

【推荐3】如图，将直线：向上平移个单位后得到直线，直线与直线：和轴分别相交于点、点．

(1)求直线的函数表达式；
(2)点是轴上任意一点，若以点、、为顶点的三角形为直角三角形，请求出点的坐标．

【推荐1】如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象同时经过点，两点．

(1)则______．
(2)若．
①求反比例函数的解析式；
②延长AB交x轴于C点，求C点坐标．

【推荐2】某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把生活垃圾运走．
(1)假如每天能运，所需时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；
(2)若每辆拖拉机一天能运，则4辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？
(3)在（2）的情况下，运了10天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？

【推荐3】已知函数，与x成正比例，与x成反比例，且当时，；当时，．求y与x的函数表达式．

【推荐1】如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和两点，与轴交于点．
   
(1)求反比例函数的关系式：
(2)求出另一个交点的坐标，并直接写出当时，不等式的解集．

【推荐3】如图，一次函数y＝x＋b的图象与反比例函数y＝(x＜0)的图象交于A(－2，1)，B两点．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)连接AO、BO，求AOB的面积；
(3)根据函数图象，直接写出当x＜0时不等式x＋b≤的解集．