【推荐2】在如图所示的正方形网格中，称小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．每个小正方形的边长都是1个单位．
（1）请以线段EF为一边作出一个直角三角形△EFG（点G在小正方形顶点处，且△EFG为格点三角形）．
（2）△EFG的面积是　 　．

【推荐3】如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．
（1）标出该圆弧所在圆的圆心D的位置；
（2）⊙D的半径为 　            　（结果保留根号）；
（3）连接AD、CD，用扇形ADC围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆半径是 　            　．

【推荐1】如图，将矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H，使得，，连接EF，FG，GH，HE．

(1)求证：四边形EFGH为平行四边形；
(2)若矩形ABCD中，，，且，，求AE的长．

【推荐2】如图，点是网格图形中的一个格点，图中每个小正方形的边长均为，请在网格中按下列要求作图．

(1)以为一边，在图①中画一个格点菱形；
(2)以为一边，在图②中画一个面积等于的格点平行四边形．

【推荐3】如图，在中，，，将绕点按逆时针方向旋转100°得到，连接，交于点．

(1)求证：；
(2)求的度数；
(3)求证：四边形是平行四边形．

【推荐1】如图，的对角线AC、BD交于点O，点E是OC上一点，点F在BE延长线上，且，EF与CD交于点G．

   

(1)求证：；
(2)连接DE、CF，如果，且G恰好是CD的中点，求证：四边形CFDE是矩形．

【推荐2】如图，在菱形中，对角线，交于点，过点作于点，延长到点，使，连接．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)连接，若，，求的长度．

【推荐3】如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．

（1）求证：△BOE≌△DOF；

（2）若OD=OC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请直接给出你的结论，不必证明．

【推荐1】在复习菱形的判定方法时，某同学进行了画图探究，其作法和图形如下：
①画线段：
②分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点，作直线交于点；
③在直线上取一点（不与点重合），连接、；
④过点作平行于的直线，交直线于点，连接．
(1)根据以上作法，证明四边形是菱形，请补全其证明过程．
   

证明： 根据作法可知：直线是的垂直平分 线， ，，， ， 在和中，

， ， ， 与互相平分， ， 四边形是菱形．

(2)题目中证明与全等的方法的依据是__________（填序号）
①、               ②、               ③、             ④、

【推荐2】已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC．

(1)求证：AB=AF；
(2)若∠ACB=30°，连接AG，判断四边形AGCD是什么特殊的四边形？并证明你的结论．

【推荐3】如图，在矩形中，，分别是，边上的点，且．

   

(1)求证：；
(2)当时，，，求四边形的面积．