如图所示，某景区拟在矩形
的空地上建造一个含“内接平行四边形
”的花坛．平行四边形四个顶点
、
、
、
分别在矩形四条边
、
、
、
上．已知
，
，为增加美感，要求
．设
，平行四边形的面积为
．
与
的函数关系式；
(2)景区准备在平行四边形内种植“郁金香”，四个三角形内种植“红玫瑰”．已知“郁金香”的价格为20元
，“红玫瑰”的价格为40元．若景区购买两种花卉的预算不超过1800元，求的取值范围．
的空地上建造一个含“内接平行四边形”的花坛．平行四边形四个顶点、、、分别在矩形四条边、、、上．已知，，为增加美感，要求．设，平行四边形的面积为．
与的函数关系式；(2)景区准备在平行四边形
内种植“郁金香”，四个三角形内种植“红玫瑰”．已知“郁金香”的价格为20元，“红玫瑰”的价格为40元．若景区购买两种花卉的预算不超过1800元，求的取值范围．
更新时间：2024-05-17 10:44:28
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【推荐1】在美化校园的活动中，某兴趣小组借助如图所示的直角墙角（墙角两边
和足够长），用
长的篱笆刚好围成一个矩形花园（篱笆只围和两边）．设
，
．
(1)求y与x之间的关系式，并写出自变量的取值范围；
(2)当矩形花园的面积为
时，求的长；
(3)如果在点P处有一棵树（不考虑粗细），它与墙和的距离分别是
和
，如果要将这棵树围在矩形花园内部（含边界，即
，
），当
__________
，矩形花园面积最大，最大值是__________
．（直接写出答案）
和足够长），用长的篱笆刚好围成一个矩形花园（篱笆只围和两边）．设，．(1)求y与x之间的关系式，并写出自变量的取值范围；
(2)当矩形花园的面积为
时，求的长；(3)如果在点P处有一棵树（不考虑粗细），它与墙
和的距离分别是和，如果要将这棵树围在矩形花园内部（含边界，即，），当__________，矩形花园面积最大，最大值是__________．（直接写出答案）
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【推荐2】
是一块锐角三角形材料，边
，高
，要把它加工成矩形零件
，使矩形的一边
在
上，其余两个顶点
、
在
，
上，
求证：
；
设
，
，用含的代数式表示
；
设矩形的面积是，求当为何值时有最大值．
是一块锐角三角形材料，边，高，要把它加工成矩形零件，使矩形的一边在上，其余两个顶点、在，上，求证：；设，，用含的代数式表示； 设矩形的面积是，求当为何值时有最大值．
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米的篱笆围成．已知墙长为
米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为
平方米，求
米，
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【推荐1】受疫情影响，从保障学生健康安全出发，学校规定每位学生进入学校需进行体温检测．经过调查发现学生错峰进入校园的累计人数y（人）与时间x（分钟）变化情况满足函数：
．
（1）如果学生一进学校就开始测量体温，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人，学生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？全部学生都完成体温检测需要多少时间？（排队人数＝累计人数﹣已检测人数）
（2）在（1）的条件下，如果要在15分钟内让全部学生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？
．（1）如果学生一进学校就开始测量体温，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人，学生排队测量体温，求排队人数最多时有多少人？全部学生都完成体温检测需要多少时间？（排队人数＝累计人数﹣已检测人数）
（2）在（1）的条件下，如果要在15分钟内让全部学生完成体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？
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名校
【推荐2】在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在A处开始减速，此时白球在黑球前面
处．
小聪测量黑球减速后的运动速度
（单位：
）、运动距离（单位：
）随运动时间
（单位：
）变化的数据，整理得下表．
小聪探究发现，黑球的运动速度与运动时间之间成一次函数关系，运动距离与运动时间之间成二次函数关系．
(1)求关于的函数解析式和关于的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
(2)若白球一直以
的速度匀速运动，求两球之间距离
与运动时间之间的关系式，判断并说明黑球在运动过程中会不会碰到白球．
处． 小聪测量黑球减速后的运动速度
（单位：）、运动距离（单位：）随运动时间（单位：）变化的数据，整理得下表．运动时间 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
运动速度 | 10 | 9.5 | 9 | 8.5 | 8 |
运动距离 | 0 | 9.75 | 19 | 27.75 | 36 |
与运动时间之间成一次函数关系，运动距离与运动时间之间成二次函数关系．(1)求
关于的函数解析式和关于的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；(2)若白球一直以
的速度匀速运动，求两球之间距离与运动时间之间的关系式，判断并说明黑球在运动过程中会不会碰到白球．
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【推荐3】随着北京冬奥会的成功举办，全国掀起了一股“冰雪热潮”，滑雪运动正成为一种新风尚，受到越来越多人的喜爱．铁岭市民李泓是一名业余滑雪选手，他正积极备战下个月张家口市崇礼区万龙站的滑雪比赛，比赛赛道坡面平整，坡角约
，赛道长约
．因训练条件受限，他在当地滑雪场找到了一条如下图所示的雪道进行训练，该雪道坡角
约，坡面的铅直高度
约
．
为了预测比赛成绩，李泓在平时训练中对自己的滑行距离
（单位：）与滑行时间（单位：）进行了多次测量，经统计获得如下数据（如表）并根据表中数据在平面直角坐标系中描出了2个点（如图）．
(1)求训练雪道的长度；（
，
，
）
(2)李泓在该比赛赛道的最好成绩是
．若按照上述与的变化规律，请判断李泓在本次比赛中是否有可能超越自己的最好成绩？并说明理由．
，赛道长约．因训练条件受限，他在当地滑雪场找到了一条如下图所示的雪道进行训练，该雪道坡角约，坡面的铅直高度约．为了预测比赛成绩，李泓在平时训练中对自己的滑行距离
（单位：）与滑行时间（单位：）进行了多次测量，经统计获得如下数据（如表）并根据表中数据在平面直角坐标系中描出了2个点（如图）．滑行时间 | 0 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
平均滑行距离 | 0 | 30 | 52 | 80 | 114 | 154 | 200 |
(1)求训练雪道
的长度；（，，）(2)李泓在该比赛赛道的最好成绩是
．若按照上述与的变化规律，请判断李泓在本次比赛中是否有可能超越自己的最好成绩？并说明理由．
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【推荐1】如图，平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，用无刻度的直尺按下列要求作图．
(2)在图2中，作边AB上的中点G．
(2)在图2中，作边AB上的中点G．
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【推荐2】综合探究
如图，平行四边形中，
，过A、B、C三点的
与
相交于点E，连接
．
(1)求证：
；
(2)求证：与相切；
(3)若半径
，
，求
的值．
如图，平行四边形
中，，过A、B、C三点的与相交于点E，连接． (1)求证：
；(2)求证：
与相切；(3)若
半径，，求的值．
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【推荐1】如图，现有矩形
和一个含
内角的直角三角形
按图
所示位置放置
和
重合
，其中
，
将
绕点
顺时针旋转
，在旋转过程中，直线
与边
交于点
，如图
所示．
；
(2)连接
、
，当
时，求出此时的度数；
(3)如图
，以为边的矩形内部作正方形
，直角边所在直线交线段
于点，交于点
设
，
，写出关于的函数解析式．
和一个含内角的直角三角形按图所示位置放置和重合，其中，将绕点顺时针旋转，在旋转过程中，直线与边交于点，如图所示．
；(2)连接
、，当时，求出此时的度数；(3)如图
，以为边的矩形内部作正方形，直角边所在直线交线段于点，交于点设，，写出关于的函数解析式．
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【推荐2】如图，在矩形中，对角线
相交于点O．
(1)求证：
．
(2)若点M是的中点，仅用无刻度的直尺画图（不写画法，保留画图痕迹）．
①画出边的中点N；
②画出边的垂直平分线．
中，对角线相交于点O． (1)求证：
．(2)若点M是
的中点，仅用无刻度的直尺画图（不写画法，保留画图痕迹）．①画出边
的中点N；②画出边
的垂直平分线．
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是
的交点，过
与
；
，
