在
中，
的平分线交直线
于点
、交
的延长线于点
，连接
．
，若
，
是
的中点，连接
、
．
①求证：
．
②请判断
的形状，并说明理由；(提示：连接
)
(2)如图
，若
，将线段
绕点顺时针旋转
至
，连接、，那么又是怎样的形状．（直接写出结论）
中，的平分线交直线于点、交的延长线于点，连接．
，若，是的中点，连接、．①求证：
．②请判断
的形状，并说明理由；(提示：连接)(2)如图
，若，将线段绕点顺时针旋转至，连接、，那么又是怎样的形状．（直接写出结论）
更新时间：2024-05-18 16:04:48
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图，已知
和
均为等腰直角三角形，
，点
为
的中点，过点与
平行的直线交射线
于点
．
(1)当
，
，
三点在同一直线上时（如图1），求证：为
的中点；
(2)将图1中的绕点旋转，当、、三点在同一直线上时（如图2），求证：
为等腰直角三角形；
(3)将图1中绕点旋转到图3位置时，当、、三点在同一直线上时（如图3）（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．
和均为等腰直角三角形，，点为的中点，过点与平行的直线交射线于点．(1)当
，，三点在同一直线上时（如图1），求证：为的中点；(2)将图1中的
绕点旋转，当、、三点在同一直线上时（如图2），求证：为等腰直角三角形；(3)将图1中
绕点旋转到图3位置时，当、、三点在同一直线上时（如图3）（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点，点E，F分别在直线BC，AC上（点E不与点B，C重合），DF⊥DE，连接EF．
(1)如图1，当点F与点A重合时，AB＝8，DE＝3，求EF的长；
(2)如图2，当点F不与点A重合时，求证：AF2＋BE2＝EF2；
(3)若AC＝8，BC＝6，EC＝2，求线段CF的长．
(1)如图1，当点F与点A重合时，AB＝8，DE＝3，求EF的长；
(2)如图2，当点F不与点A重合时，求证：AF2＋BE2＝EF2；
(3)若AC＝8，BC＝6，EC＝2，求线段CF的长．
您最近一年使用：0次
与
．
．
，连接
，试探究直线
，且
的面积为
，求正方形
解答题-作图题
|
较难
(0.4)
【推荐1】已知：如图，△AOB的顶点O在直线上，且AO=AB.
(1)画出△AOB关于直线成轴对称的图形△COD，且使点A的对称点为点C；
(2)在(1)画出的图形中，AC与BD的位置关系是 ；
(3)在(1)画出的图形中连接AD，如果∠ABD=2∠ADB.
求证：△AOC是等边三角形，并直接写出∠DAO∶∠DAB的值.
(1)画出△AOB关于直线成轴对称的图形△COD，且使点A的对称点为点C；
(2)在(1)画出的图形中，AC与BD的位置关系是 ；
(3)在(1)画出的图形中连接AD，如果∠ABD=2∠ADB.
求证：△AOC是等边三角形，并直接写出∠DAO∶∠DAB的值.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图1，△ABC的AB边为圆O的弦，AC、BC分别交圆O于D、E，弧AD=弧BE，∠C=60°；
（1）求证：△ABC为等边三角形；
（2）如图2，F为弧AD上一点，连接FE并延长至G，连接BG，若∠AFB=∠G，求∠FBG的正弦值；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接FC并延长交BG延长线于H，若CF=CH，AF=7，HG=12，求线段BF的长度．
（1）求证：△ABC为等边三角形；
（2）如图2，F为弧AD上一点，连接FE并延长至G，连接BG，若∠AFB=∠G，求∠FBG的正弦值；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接FC并延长交BG延长线于H，若CF=CH，AF=7，HG=12，求线段BF的长度．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图1，四边形、
为全等的矩形．且矩形的对角线交于点E，点A在
上，
．将矩形绕点E顺时针旋转а角
，如图2，
、
与分别相交于N、M．
(1)求证：
；
(2)若
，求旋转角а的大小．
、为全等的矩形．且矩形的对角线交于点E，点A在上，．将矩形绕点E顺时针旋转а角，如图2，、与分别相交于N、M．(1)求证：
；(2)若
，求旋转角а的大小．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，已知四边形为矩形，
，
，点E在上，
，点F为平面内一点，且
，连接．
(1)求
的长；
(2)若
，求此时的值．
为矩形，，，点E在上， ，点F为平面内一点，且，连接．(1)求
的长；(2)若
，求此时的值．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
真题
【推荐3】综合与实践
问题情境：数学活动课上，王老师给同学们每人发了一张等腰三角形纸片探究折叠的性质．
已知
，点为上一动点，将
以
为对称轴翻折．同学们经过思考后进行如下探究：
独立思考：小明：“当点
落在上时，
．”
小红：“若点为中点，给出与
的长，就可求出的长．”
实践探究：奋进小组的同学们经过探究后提出问题1，请你回答：
问题1：在等腰
中，
由翻折得到．
（1）如图1，当点落在上时，求证：；
（2）如图2，若点为中点，
，求的长．
问题解决：小明经过探究发现：若将问题1中的等腰三角形换成
的等腰三角形，可以将问题进一步拓展．
问题2：如图3，在等腰中，
．若
，则求的长．
问题情境：数学活动课上，王老师给同学们每人发了一张等腰三角形纸片探究折叠的性质．
已知
，点为上一动点，将以为对称轴翻折．同学们经过思考后进行如下探究：独立思考：小明：“当点
落在上时，．”小红：“若点
为中点，给出与的长，就可求出的长．”实践探究：奋进小组的同学们经过探究后提出问题1，请你回答：
问题1：在等腰
中，由翻折得到．（1）如图1，当点
落在上时，求证：；（2）如图2，若点
为中点，，求的长．问题解决：小明经过探究发现：若将问题1中的等腰三角形换成
的等腰三角形，可以将问题进一步拓展．问题2：如图3，在等腰
中，．若，则求的长．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图，抛物线
经过点
，点
；直线
：
与
轴、
轴分别相交于、两点．点
在线段
上运动，过点作轴的垂线与线段
交于点
，与抛物线交于点
．
(1)写出抛物线的解析式_______；
(2)如图1，
的面积为
，求与
的函数表达式，并求出的最大值，并写出此时点
的坐标；
(3)如图2，在
的条件下，将直线绕点按顺时针方向旋转得到直线
，当直线与直线
重合时停止旋转，在旋转过程中，直线与线段
交于点，设点、到直线的距离分别为
、
，当
最大时，求直线
旋转的角度
即
的度数)；
(4)如图，当直线
是抛物线的对称轴，点在直线上，若
为钝角，请直接写出点纵坐标
的取值范围_______．
经过点，点；直线：与轴、轴分别相交于、两点．点在线段上运动，过点作轴的垂线与线段交于点，与抛物线交于点． (1)写出抛物线的解析式_______；
(2)如图1，
的面积为，求与的函数表达式，并求出的最大值，并写出此时点的坐标；(3)如图2，在
的条件下，将直线绕点按顺时针方向旋转得到直线，当直线与直线重合时停止旋转，在旋转过程中，直线与线段交于点，设点、到直线的距离分别为、，当最大时，求直线旋转的角度即的度数)；(4)如图，当直线
是抛物线的对称轴，点在直线上，若为钝角，请直接写出点纵坐标的取值范围_______．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】【问题情境】
在一次数学兴趣小组活动中，小明同学将一大一小两个三角板按照如图所示的方式摆放．其中
，
，
．
【问题探究】
小明同学将三角板
绕点按顺时针方向旋转．
(1)如图，当点落在边上时，延长交于点，求
的长；
(2)若点、、在同一条直线上，求点到直线的距离；
(3)连接，取的中点，三角板由初始位置（图），旋转到点、、首次在同一条直线上（如图
），求点所经过的路径长；
(4)如图
，为的中点，则在旋转过程中，点到直线的距离的最大值是 ．
在一次数学兴趣小组活动中，小明同学将一大一小两个三角板按照如图
所示的方式摆放．其中，，．【问题探究】
小明同学将三角板
绕点按顺时针方向旋转． (1)如图
，当点落在边上时，延长交于点，求的长；(2)若点
、、在同一条直线上，求点到直线的距离；(3)连接
，取的中点，三角板由初始位置（图），旋转到点、、首次在同一条直线上（如图），求点所经过的路径长；(4)如图
，为的中点，则在旋转过程中，点到直线的距离的最大值是 ．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐3】下半学期的学习中，我们将接触到几何学上的明珠——勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．
千百年来，人们对它的证明之若，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统．下面试举三例，一起领略其魅力．
(1)【验证】图是由两个边长分别为
的直角三角形和一个两条直角边都是
的直角三角形拼成，试用两种不同的方法表示这个图形的面积，通过计算证明勾股定理；
(2)【应用】如图，和
都是等边三角形，点在内部，连接
．若
，
，
，求
的长；
(3)【提升】如图，将等边沿翻折得到
，连结交于点
，点在
上且
，
，点是
内的一个动点，连结
，求
的最小值．
千百年来，人们对它的证明之若，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统．下面试举三例，一起领略其魅力．
(1)【验证】图
是由两个边长分别为的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形拼成，试用两种不同的方法表示这个图形的面积，通过计算证明勾股定理；(2)【应用】如图
，和都是等边三角形，点在内部，连接．若，，，求的长；(3)【提升】如图
，将等边沿翻折得到，连结交于点，点在上且，，点是内的一个动点，连结，求的最小值．
您最近一年使用：0次
